Logaritmo
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Logaritmo
por Simone 1000 Seg 29 Out 2012, 21:52
(VUNESP) Sejam x e y números reais com x > y. Se log3(x-y) = M e (x+y) = 9 , determine: log3(x²-y²) em função de M.
Gabarito: M+2
Como posso resolver essa questão pela propriedade do Logaritmo da Potência?
Gabarito: M+2
Como posso resolver essa questão pela propriedade do Logaritmo da Potência?
Simone 1000- Iniciante
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Re: Logaritmo
por Cesconetto Seg 29 Out 2012, 22:01
O ponto da questão é utilizar o produto notável:
(a + b)(a - b) = a² - b²
log3 (x² - y²)
log3 [(x + y)(x - y)]
log3 (x + y) + log3 (x - y)
log3 (9) + M
2 + M
(a + b)(a - b) = a² - b²
log3 (x² - y²)
log3 [(x + y)(x - y)]
log3 (x + y) + log3 (x - y)
log3 (9) + M
2 + M
Cesconetto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Logaritmo
por Simone 1000 Seg 29 Out 2012, 22:13
Muito obrigada, mas como curiosidade, haveria também como utilizar o Logaritmo da Potência na forma seguinte?
log3x2/log3y2 = 2 log3x/2 log3y
Não consigo achar o gabarito pelo método acima. O que está errado?
log3x2/log3y2 = 2 log3x/2 log3y
Não consigo achar o gabarito pelo método acima. O que está errado?
Simone 1000- Iniciante
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Re: Logaritmo
por Cesconetto Seg 29 Out 2012, 22:35
Se fosse assim:
log3 (x²) - log3 (y²) = log3 x²/log3 y² = 2 log3 x/2 log3 y
Mas como na questão é:
log3 (x² - y²), é errado dizer que é igual a log3 (x²) - log3 (y²)
log3 (x²) - log3 (y²) = log3 x²/log3 y² = 2 log3 x/2 log3 y
Mas como na questão é:
log3 (x² - y²), é errado dizer que é igual a log3 (x²) - log3 (y²)
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