Logaritmo
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Logaritmo
por ttottonho Qui 16 maio 2013, 21:58
Numa usina nuclear, certa matéria radioativa perde, a cada minuto, 5% da massa que possuía no inicio daquele minuto. Sabendo-se que hoje ele tem 20g desta substancia, daqui a quantos minutos terá 5g de massa? Dado log95=1,95 e log2=0,3
R: 12 minutos
R: 12 minutos
ttottonho- Iniciante
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Re: Logaritmo
por lucasacn Sex 17 maio 2013, 03:31
M(f) = M(i).(0,95)^x
5 = 20.(0,95)^x
(0,95)^x = 1/4 Tirando o logaritmo dos dois lados:
x.log0,95 = log1/4
x.log95.10^-2 = log2^-2
x.(log95 + log10^-2) = -2.(log2)
x.(1,95 - 2) = (-2).0,3
x.(-0,05) = -0,6
x = 12 minutos
M(f) -> Massa final.
M(i) -> Massa inicial.
0,95 porque a cada minuto ele diminui 0,05 (5%), ficando 1 - 0,05 = 0,95. Elevado a x porque vai multiplicando a cada minuto; no caso, x minutos.
5 = 20.(0,95)^x
(0,95)^x = 1/4 Tirando o logaritmo dos dois lados:
x.log0,95 = log1/4
x.log95.10^-2 = log2^-2
x.(log95 + log10^-2) = -2.(log2)
x.(1,95 - 2) = (-2).0,3
x.(-0,05) = -0,6
x = 12 minutos
M(f) -> Massa final.
M(i) -> Massa inicial.
0,95 porque a cada minuto ele diminui 0,05 (5%), ficando 1 - 0,05 = 0,95. Elevado a x porque vai multiplicando a cada minuto; no caso, x minutos.
lucasacn- Iniciante
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