Geometria Espacial - Cilindro

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resp: d/2

Desenhe uma seção reta do cilindro passando por A e B (um retângulo)

Sejam M, N os pés das perpendiculares baixadas de D sobre AB e AC

Seja d = DM = DN = AM = AN e seja h = MB, R, H o raio e altura do cilindro

Triângulos BND e DNC são semelhantes: MB/DM = DN/NC ----> h/d = a/(R - d)

h = a²/(R - a) -----> H = h + d -----> H = d²/(R - d) + d ----> H = R*d/(R - d)

V = pi*R²*H ----> V = pi*R²*[R*d/(R -d)] ----> V = d*pi*R³/(R - d)

At = Al + 2*Ab ---> At = 2*pi*R*H + 2*pi*R² ---> At = 2*pi*R*[R*d/(R - d) + 2*pi*R²

At = 2*pi*d*R²/(R - a) + 2*pi*R² ----> At = 2*pi*R³/(R - d)

V/At = d/2

Obrigado!

Olá mestre,

Essa solução foi ótima.

Um abraço.

um tanque na forma de um cilindro circular reto, sem tampa e cheio d'á
gua, tem 100 cm de altura e 50 cm de raio da base.  Inicialmente suas geratrizes fazem 90º com  a horizontal, inclinando-se o tonel de 60º e depois de 45º, em relação à horizontal, parte do líquido é derramado.  a) faça figuras que representam as duas situações após a inicial.  b) Calcule os volumes de água restante do tonel em cada uma das duas situações

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