Geometria Espacial

Um cilindro circular reto circunscreve um cubo. Cada aresta
do cubo mede 8 cm. Em relação a essas figuras, julgue os
itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para
os falsos.
0.( ) A altura do cilindro é igual a 8 cm.
1.( ) A área da base do cilindro pode ser igual a 32∏ cm².
2.( ) O volume do cilindro é maior que 512 cm³.
3.( ) O cilindro pode ter 8√ 3 cm de altura.
4.( ) Uma das possibilidades para o volume do cilindro é que ele é 1024∏√ 3 /3 cm³

temos:

aresta do cubo = 8 cm

altura do cilindro = 8 cm

diâmetro da base do cilindro = 8*\/2 cm

raio da base do cilindro = 4*\/2 cm

área da base = pi*( 4*\/2 )² = 32*pi cm²


0.(V ) A altura do cilindro é igual a 8 cm.

h = 8 cm

1.(V ) A área da base do cilindro pode ser igual a 32∏ cm².

Sb = pi*r² = pi*( 4*\/2 )² = pi*32 = 32*pi cm²

2.(V ) O volume do cilindro é maior que 512 cm³.

V = Sb*h = 32*pi*8 = 256*pi cm³ ~ 804,24

3.(F ) O cilindro pode ter 8√ 3 cm de altura.

h = 8 cm

4.(F ) Uma das possibilidades para o volume do cilindro é que ele é 1024∏√ 3 /3 cm³

V = Sb*h = pi*(4*\/2 )²*8 = 8*32*pi = 256*pi