Duvida em geometria

Bom dia a todos, estou com duas questões de geometria que não consigo enxergar a solução, se alguém souber, favor enviar a resposta. Desde já agradeço a atenção dispensada e aguardo resposta.
1) Cada uma das diagonais de um quadrilátero convexo o divide em dois triângulos de mesma área. Prove que o quadrilátero é um paralelogramo
2) São dados dois quadrados em um mesmo plano,de lados 2 cm e 1 cm. Se o centro do quadrado de menor lado coincide com um dos vértices do quadrado de maior lado,determine as possíveis áreas da porção do plano comum aos dois quadrados.