Teorema do Impulso

por MuriloTri Qui 04 Out 2012, 16:15

Um atleta de massa M = 80 kg salta verticalmente de modo que seu centro de gravidade sofre uma elevação de 20cm. Adote g = 10m/s² e despreze o efeito do ar.
A força que o piso exerce sobre o atleta, antes e durante o salto tem intensidade F variando com o tempo t conforme o gráfico a seguir:

Teorema do Impulso 5lz34o

*Fiz a imagem no "paint", mas o gráfico é exatamente esse.*

A força máxima que o piso aplicou no atleta tem intensidade igual a:

Gabarito:

Spoiler:

por **Robson Jr.** Qui 04 Out 2012, 19:46

Se o CG do atleta elevou-se 20 cm, podemos achar sua velocidade inicial.

$\small mgh=\frac{mv^2}{2} \Rightarrow 10.\text{(0,2)}=\frac{v^2}{2} \Rightarrow v=2\text{ m/s}$

Pelo teorema do impulso:

$\small I_{total}=\Delta Q_m \Rightarrow I_{F}+I_{peso}=\Delta Q_m$

Como o salto em si dura 0,5 segundos, o impulso de F será numericamente igual à área do triângulo no gráfico.

$\small \frac{F_{max}.\text{(0,5)}}{2}-800.\text{(0,5)}=80.2 \Rightarrow {\color{Red} F_{max}=2240 \text{ N}}$

por MuriloTri Sex 05 Out 2012, 00:14

Primeiramente Obrigado Robson, na sua resolução eu não entendi porque:
I) O trabalho do peso é igual a Energia Cinética (O atleta não deveria ter Energia potencial também?)

Obrigado