Análise combinatória III

por Convidado Qui 20 Set 2012, 17:15

(UFPE) Na figura a seguir temos um esboço de parte do centro da cidade do Recife com suas pontes. As setas indicam o sentido do fluxo de
tráfego de veículos. De quantas maneiras, utilizando apenas o esboço, poderá uma pessoa ir de carro do ponto A ao ponto B (marco zero) e retornar ao ponto de partida passando exatamente por três pontes distintas?

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/441/imagemevp.png/

a) 8
b) 13
c) 17
d) 18
e) 20

por **Bá Poli** Sex 21 Set 2012, 15:52

Como só pode usar 3 pontes distintas, não iremos considerar a possibilidade de usar 4 pontes.

Se ele começar pela direita teremos:
4 possibilidades para escolher a primeira ponte
Para cada uma das 4, há 2 opções:
4 * 2 = 8

Se ele começar pela esquerda, ao passar pela primeira ponte ele terá 3 opções, e para cada uma das 3 , mais 3 opções:
3 * 3 = 9

8 + 9 = 17 maneiras

Só vi essa forma de resolver...

Espero que ajude!

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