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Análise Combinatória

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Mensagem por wdsx Sáb 17 Set 2011, 06:36

O jogo de dominó possui 28 peças distintas.Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças,ficando cada um com 7 peças .De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição?




Queria uma explicação!!

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Mensagem por Paulo Testoni Sáb 17 Set 2011, 09:59

Hola wdsx.

Seria bom colocar sempre que possível as alternativas, dessa forma vc ajuda quem tem interesse em te ajudar.

No dominó o que acontece é que todos escolhem suas pedras praticamente ao mesmo tempo. Somente a saída é que é controlada, isto é, sai aquele que tiver o dobre sena que é a pedra maior. A partir disso as saídas são sempre por vez até que termine o jogo. Um jogo pode ter várias partidas, pois ele vai até 100 pontos. Então, eu não posso dizer: o primeiro é quem escolhe.

Vou fazer como se cada um dos jogadores escolhessem por vez as suas pedras.

o primeiro escolhe: C28,7
o segundo escolhe: C21,7
o terceiro .escolhe: C14,7
o quarto ...escolhe: C7,7

Solução:

C28,7 * C21,7 * C14,7 * C7,7 = 28!/7!21! * 21!/7!14! * 14!/7!7! * 7!/7!0!, simplifique os fatoriais negritados de acordo com as suas respectivas cores:

28!/7!7!7!7! = 28!/(7!)^4 <== resposta

Como eu disse acima os quatros podem trocar as escolhas de 4! e agora?
Paulo Testoni
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