Dúvida inequação
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Dúvida inequação
por williamrota Qua 19 Set 2012, 12:01
Olá, eu gostaria de saber o que me impede de resolver dessa forma:
1/(x-3) <= 1
(x-3)^-1 <= 1
[(x-3)^-1]^-1 >= 1^-1
(x-3) >= 1
x >= 4
Obrigado,
1/(x-3) <= 1
(x-3)^-1 <= 1
[(x-3)^-1]^-1 >= 1^-1
(x-3) >= 1
x >= 4
Obrigado,
williamrota- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dúvida inequação
por Elcioschin Qua 19 Set 2012, 14:05
Fazendo desta forma você elimina uma solução:
1/(x - 3) =< 1 ----> 1/(x - 3) - 1 =< 0 ----> [1 - (x - 3)]/(x - 3) =< 0 ----> (4 - x)/(x - 3) =< 0
Tabela de sinais:
................................. 3 ............................... 4 .........................
4 - x ........... + ............................ + ............ 0 .......... - ............
x - 3 ........... - .......... N ............. + .......................... + ............
Final ......... - .......... N ............. + ............. 0 ......... - ............
Solução: x < 3 e x >= 4
1/(x - 3) =< 1 ----> 1/(x - 3) - 1 =< 0 ----> [1 - (x - 3)]/(x - 3) =< 0 ----> (4 - x)/(x - 3) =< 0
Tabela de sinais:
................................. 3 ............................... 4 .........................
4 - x ........... + ............................ + ............ 0 .......... - ............
x - 3 ........... - .......... N ............. + .......................... + ............
Final ......... - .......... N ............. + ............. 0 ......... - ............
Solução: x < 3 e x >= 4
Elcioschin- Grande Mestre
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