Pontos nos vértices

por DanielleBoareto Dom 09 Set 2012, 22:33

Oi tenho dúvida , na resoluçao deste exercicio , se alguem puder me ajudar ... Obrigada Smile

)

O vértice da parabola y= x² + kx + m é o ponto V ( -1, -4). O valor de k+m é

a) - 2 b) -1 c) o d) 1 e) 2

por **Iago6** Seg 10 Set 2012, 00:46

Os vértices de uma parabola é definido como:

$\\ \mathrm{y = ax^2 + bx + c \;\; (Equa\textup{ç}ão \; de \;2^{\circ})} \\\\ \mathrm{V_x= \left (-\frac{b}{2a} \right )} \;\;\;\;\; \mathrm{V_Y= \left ( -\frac{ \Delta }{4a} \right )}$

Pelo enunciado temos: y= x² + kx + m
→ Vértice _(x,y): ( -1, -4) , onde a=1, k = b, m = c , logo:

$\\ \mathrm{V_x= \left (-\frac{b}{2a} \right ) = -1 \rightarrow \left ( - \frac{k}{2.1} \right )= -1 \Longleftrightarrow k= {\color{Red} 2} }\\\\\\ \mathrm{V_Y= \left ( -\frac{ \Delta }{4a} \right ) = -4 \rightarrow \frac{- (b^2 - 4ac)}{4a} = -4} \\\\\\ \ \mathrm{ \frac{- ((2)^2 - 4(1)(m))}{4.1} = -4} \\\\\ \mathrm{-4 + 4m = -16 \Longleftrightarrow m= {\color{Red} -3}}$

Somando temos:

S = k + m = 2 - 3 = -1

O que graficamente representa:

Pontos nos vértices Graf2f

por DanielleBoareto Seg 10 Set 2012, 12:13

Muito obrigada cheers

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