Um triângulo possui vértices nos pontos

por maduc 12/10/2016, 1:11 pm

Um triângulo possui vértices no ponto A (4,1), B(8, 1) e C (4,6). Sendo assim, é possível afirmar que:
a) esse triângulo é retângulo e seu baricentro é o ponto (16, 8 )
b) esse triângulo não é retângulo e seu baricentro é o ponto (16, 8 )
c) esse triângulo é retângulo e seu baricentro é o ponto (8 ,4 )
d) esse triângulo é retângulo e seu baricentro é o ponto (16/3, 8/3)
e) esse triângulo não é retângulo e seu baricentro é o ponto (16/3, 8/3)

gab: letra D

Usando a fórmula de baricentro eu achei o ponto (16/3, 8/3), mas não sei como determinar se o triângulo é retângulo ou não

por **Elcioschin** 12/10/2016, 1:40 pm

Desenhe o triângulo, em escala, num sistema xOy
Basta olhar para ver que CA (paralela ao eixo y) é perpendicular BA (paralela ao eixo x)

por **Medeiros** 12/10/2016, 1:43 pm

Há várias formas de mostrar isso. Algumas delas são:

1) plote os pontos num sistema ortogonal (pode ser um esboço, nada muito caprichado), fica evidente ao olhar que Â = 90°.

2) pela observação das ordenadas e abscissas dos pontos, nota-se que os segmentos:
--> AB está sobre a reta y=1
--> AC está sobre a reta x=4
logo, o triângulo é retângulo em A.

3) calcular as três distâncias e verificar se aplicando Pitágoras resulta numa igualdade.