Prove que a equação tem somente duas raízes reais

por Nat' Sex 24 Ago 2012, 11:54

Oi pessoal!

Alguém me ajuda com essa?

Prove que a equação:

$Prove que a equação tem somente duas raízes reais Gif$

Tem somente duas raízes reais.

Obrigada! ^^

por **Adam Zunoeta** Sáb 10 Nov 2012, 00:02

Por inspeção:

x=0 e x =1 são raízes.

Para provarmos que a equação possui somente duas raízes reais, devemos construir o gráfico de ambas as funções:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28e-1%29x%3De%5Ex+-1

e-1 = constante

(e-1)*x = constante*x

e^x -1 ---> Gráfico normal de e^x deslocado uma unidade para baixo no eixo y.

Gráfico de e^x:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5Ex&dataset=&equal=Submit