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Raízes reais - (equação quadrática)

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Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Carolziiinhaaah em Qua Fev 02 2011, 21:47

O número de raízes reais da equação 5x^4 + x^2 - 3 = 0 é:

gabarito: 2

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Elcioschin em Qui Fev 03 2011, 12:29

Carol

5*(x²)² + x² - 3 = 0 ----> Equação do 2º grau na variável x²

Agora é contigo!

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por luiseduardo em Qui Fev 03 2011, 22:02

Uma forma parecida:

y² = x^4
y = x²


5y² + y - 3 = 0

...

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Carolziiinhaaah em Sex Fev 04 2011, 09:39

Ah, é verdade. Dá pra resolver como biquadrática!
Obrigada, Elcio e Luis!!

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Carolziiinhaaah em Sab Fev 05 2011, 13:15

Galera, to tendo problemas no desenvolvimento dessa questão como biquadrática..
alguém poderia tentar ae pra que eu possa ver onde eu to errando? ;/

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Carolziiinhaaah em Sab Fev 05 2011, 13:28

Dá isso?

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Euclides em Sab Fev 05 2011, 13:37

Acho que a solução desejada era pela regra de sinais de Descartes:

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Nos dois casos P(x) e P(-x) há uma única troca de sinais, logo deve haver duas raízes reais: uma positiva e outra negativa.

Não era preciso ter o trabalho de resolver a bi-quadrada, pois as raízes não eram pedidas.

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Re: Raízes reais - (equação quadrática)

Mensagem por Carolziiinhaaah em Sab Fev 05 2011, 17:45

ahhhhh *-*
obrigada, Euclides!

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