Região do Plano.

O gráfico da relação (R) :

É uma região do plano cartesiano que :

(A) É interior à elipse de centro (0,0) e vértices A(-4,0), B(4,0), C(0,2) e D(0,-2).
(B) É limitada por um losango de área 4 u.a
(C) É limitada por um losango de área 16 u.a
(D) É limitada por um losango de área 8 u.a
(E) É limitada por um losango de área 32 u.a

Gabarito :

Spoiler:

Não sei por onde começar ..

Olá, Al.Henrique. Vc divide em 4 casos:
1) x/4 >= 0 e y/2 >= 0
agora resolve como se fosse uma equação de 1º grau normal, o < quer dizer que é o interior do polígono formado...

x/4 + y/2 = 1 --> x + 2y = 4 --> x = 0 , y = 2 e y = 0 --> x = 4
lembrando que deve satisfazer as condições iniciais , vai da uma reta decrescente no 1º quadrante.

2) x/4 >= 0 e y/2 =< 0
x/4 - y/2 = 1 -> x -2y = 4 ; x = 0, y = -2 ; y=0 , x = 4

faça o 3º e 4º
3) x/4 =< 0 e y/2 >= 0
4) x/4 =< 0 e y/2 <= 0

observe que vai dar em um losango com vétices (4,0) ; (0,2) ; (-4,0) ; (0,-2)

A = 2 (b.h/2) --> 2.( 8.2/2) = 16 u.a

Valeu Luck,

Deu pra entender