(Cesgranrio) Equação Trigonométrica

por yelrlx Ter 14 Ago 2012, 20:52

EU CORRIGI.

$\dpi{120} Se \;\ 0\leq x\leq \pi , \textup{as raízes da equação} \;\ cos^2x-sen^2(\pi -x)=\frac{1}{2} \;\ são:$

Resposta: pi/6 e 5pi/6

por **Bruna Barreto** Qua 15 Ago 2012, 09:27

yelrlx
Amiguinho, substituindo as raízes do Gabarito surge uma desigualdade provando que há erro na questao.

Vc deve ter esquecido de digitar alguma coisa..

cos^2pi/6 - sen^2pi/6(pi - pi/6)=3/4 - 1/4.(5pi/6)
-

por yelrlx Qua 15 Ago 2012, 18:36

Eu corrigi a sentença, alguém por gentileza poderia resolver ?

por **ramonss** Qua 15 Ago 2012, 18:45

Sabemos que x vai de 0 a pi (180º)

$(Cesgranrio) Equação Trigonométrica Gif$

Como
sen²x + cos²x = 1
cos²x = 1 - sen²x

$(Cesgranrio) Equação Trigonométrica Gif$

por yelrlx Qua 15 Ago 2012, 18:48

Obrigado pela resposta.

por **Elcioschin** Qua 15 Ago 2012, 18:53

yelrlx

É um problema básico!!!
Não entendo porque você não conseguiu resolver!

sen(pi - x) = senpi*cosx - senx*cospi = 0*cosx - senx*(-1) = senx

cos²x - sen²x = 1/2

cos(2x) = 1/2 ----> Temos duas soluções:

a) 2x = pi/3 ----> x = pi/6

b) 2x = 5pi/3 ---->. x = 5pi/6