Problema de Função 2?
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Problema de Função 2?
por playstadion Dom 05 Ago 2012, 15:16
Um posto de combustíveis vende em média 3.210 litros de gasolina por dia, a R$ 2,50 por litro. O proprietário constatou que, ao reduzir o preço do litro, ocorre um aumento no volume de combustível vendido, na proporção de 30 litros vendidos a mais por dia, para cada centavo de redução no preço do litro. Com base no exposto e conhecimentos correlatos, julgue os itens com (C) se forem certos e (E) se forem errados.
(1) A expressão que descreve o número n de litros vendidos em um dia em função do preço p por litro de gasolina, para p ≤ 2,5 , é dada por n = 3120 + (2,50 – p) 3000.
(2) Se, em algum dia, o litro de gasolina naquele posto de combustíveis for praticado a R$ 2,14, ocorrerá um aumento superior a 33% na quantidade de litros de gasolina vendida.
(3) Em relação ao item anterior, a receita bruta da empresa em exatamente 14,4%.
(4) A expressão que descreve a receita bruta R da empresa em função do preço por litro de gasolina, para p ≤ 2,50, é dada por R(x) = -300p² + 10710p .
(5) A receita máxima obtida com a venda de gasolina, em um dia, é superior a R$ 9.560,00.
(1) A expressão que descreve o número n de litros vendidos em um dia em função do preço p por litro de gasolina, para p ≤ 2,5 , é dada por n = 3120 + (2,50 – p) 3000.
(2) Se, em algum dia, o litro de gasolina naquele posto de combustíveis for praticado a R$ 2,14, ocorrerá um aumento superior a 33% na quantidade de litros de gasolina vendida.
(3) Em relação ao item anterior, a receita bruta da empresa em exatamente 14,4%.
(4) A expressão que descreve a receita bruta R da empresa em função do preço por litro de gasolina, para p ≤ 2,50, é dada por R(x) = -300p² + 10710p .
(5) A receita máxima obtida com a venda de gasolina, em um dia, é superior a R$ 9.560,00.
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Re: Problema de Função 2?
por Elcioschin Dom 05 Ago 2012, 18:45
Parece que existe um erro no seu enunciado: 3.210 em relação às alternativas: 3120
Vou supor que o correto é 3120
O aumento no volume é de 30 litros por centavo ou 3 000 litros por real
(1) n = 3120 + (2,50 - p)*3 000 ----> Correto
(2) n = 3 120 + (2,50 - 2,14)*3 000 ----> n = 3 120 + 1 080 ----> 33% de 3 120 = 1 040 ----> Correto
(3) Receita anterior = 2,50*3 120 = 7.840,00
Nova receita = 2,14*(3 120 + 1 080) = 8.988,00
(8.988,00 - 7.840,00)/7.840,00 ~= 0,147 ~= 14,7% ----> Errado
(4) n = 3 120 + (2,50 - p)*3000 ----> n = 10 620 - 3 000*p
R = n*p ----> R = (10 620 - 3 000*p)*p ----> R = - 3 000*p² + 10 620*p ----> Errado
(5) Temos uma parábola com vértice V (pV, Rv)
pV = - b/2a ----> pV = - 10 620/2*3 000
Rv = - 3 000*(10620/3000)² + 10 620*(10620/3 000) ----> Faça as contas
Vou supor que o correto é 3120
O aumento no volume é de 30 litros por centavo ou 3 000 litros por real
(1) n = 3120 + (2,50 - p)*3 000 ----> Correto
(2) n = 3 120 + (2,50 - 2,14)*3 000 ----> n = 3 120 + 1 080 ----> 33% de 3 120 = 1 040 ----> Correto
(3) Receita anterior = 2,50*3 120 = 7.840,00
Nova receita = 2,14*(3 120 + 1 080) = 8.988,00
(8.988,00 - 7.840,00)/7.840,00 ~= 0,147 ~= 14,7% ----> Errado
(4) n = 3 120 + (2,50 - p)*3000 ----> n = 10 620 - 3 000*p
R = n*p ----> R = (10 620 - 3 000*p)*p ----> R = - 3 000*p² + 10 620*p ----> Errado
(5) Temos uma parábola com vértice V (pV, Rv)
pV = - b/2a ----> pV = - 10 620/2*3 000
Rv = - 3 000*(10620/3000)² + 10 620*(10620/3 000) ----> Faça as contas
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