RAZÃO

Pessoal, como faço para resolver a questão abaixo? Gabarito: c)

24. Cinco funcionários de serviços gerais foram encarregados de efetuar a capinação de uma área de 6.480 m2 em um Campus do IFPE. Ao ser realizado ¾ do trabalho, um deles adoeceu e outro foi deslocado para outros serviços. Dentre os funcionários que permaneceram na realização da capinação na referida área, um deles é 40% mais eficiente que os outros. Sabendo que o trabalho era previsto para ser concluído pelos cinco funcionários em dois dias e seis horas, trabalhando oito horas diárias,
quanto tempo mais, aproximadamente, será necessário para que os três funcionários restantes possam concluí-lo?
a) Meio dia
b) Dois dias
c) Um dia e meio
d) Dois dias e meio
e) Um dia e seis horas




Desde já, o meu muito obrigado!

Se já realizaram 3/4, resta 1/4
(1/4).6480=1620m²

Supondo que 4 funcionários trabalhem igualmente, e 1 rendendo 40% a mais:
2dias e 6h = 2,25dias
6480/2,25=2880m²/dia capinado.
mas, temos 40% deste valor a mais, sendo assim, se fossem 5 funcionários normais, teriam capinado 1728m²/dia, dividindo por 5,
x=345,6m²/dia.func(normal)
y=345,6.1,4=483,84m²/dia.fun(rende mais)

Sendo assim, temos:
1dia:
2.345,6+483,84=1175,04m²
Resta 424,96m²

1dia ---1175,04
z--------4,24,96
z=0,36 dias

Daria uma aproximação para 1,5 dias.

O que acha desta solução? Estou um pouco desconfiado, ainda mais com o sono que estou rs.
Espero que ajude.

Olá Ivomilton e hygorvv,

não estou encontrando a alternativa c) como resposta. De qualquer maneira deixo aí meu raciocínio para sua avaliação.

São inicialmente 5 funcionários sendo um deles diferenciado:

- 4 trabalhadores normais
- 1 trabalhador que vale por 1,4 dos normais

O trabalho de 6480m² seria realizado de tal forma que:

6480÷5,4×4=4800m² pelos trabalhadores normais

6480÷5,4×1,4=1680m² pelo trabalhador diferenciado

sendo então:

1200m² por trabalhador normal
1680m² pelo diferenciado

como esperava-se que o trabalho fosse realizado em 2 dias e 6 horas e a jornada diária é de 8 horas, isso serão 22 horas para cada trabalhador, de modo que os rendimentos devem ser:

1200÷22=600/11 m²/h para o trabalhador normal

1680÷22=840/11 m²/h para o diferenciado

Como 3/4 do trabalho já foram feitos, restam 1620m² ainda a realizar por 2 trabalhadores normais e 1 diferenciado:

2×(600/11)×h+(840/11)×h=1620

h=8,74 horas ou ~ 1 dia e 6 horas que seria a alternativa e)

Boa tarde, Euclides e hygorvv.

Para mim esse texto é questionável, porque a resposta que se consegue não coincide com nenhuma das alternativas oferecidas.

O amigo hygorvv, na linha 2dias e 6h = 2,25dias de sua solução, considerou o dia de trabalho como sendo de 24 horas, pois igualou as 6h como sendo igual a 0,25 dia, quando, na verdade, 2dias e 6h = 2,75 dias, pois as 6h representam 3/4 ou 0,75 das 8 horas diárias de trabalho.

Quanto ao amigo Euclides, perceba que o enunciado da questão pede "quanto tempo mais, aproximadamente...", de modo que será necessário descontar, de seu resultado (8,74h), as 5,5h (=22h - 16,5h já trabalhadas), o que daria 2,24h como resposta (nada condizente com o gabarito (C) ou com qualquer das alternativas oferecidas).

Coloquei esta questão no site a fim de ver se alguém daí teria uma "luz" diferente da minha sobre essa questão.

Muito obrigado pelo esforço dispendido...






Um abraço para ambos!

Olá Ivomilton, concordo que o enunciado deixa muito a desejar, porém o meu cálculo fornece as horas que faltam para a conclusão do trabalho, nada sendo necessário subtrair:

Euclides escreveu:Como 3/4 do trabalho já foram feitos, restam 1620m² ainda a realizar por 2 trabalhadores normais e 1 diferenciado:

esse trabalho adicional é que vai consumir as 8,74h restantes.

Euclides escreveu:Olá Ivomilton, concordo que o enunciado deixa muito a desejar, porém o meu cálculo fornece as horas que faltam para a conclusão do trabalho, nada sendo necessário subtrair:

Euclides escreveu:Como 3/4 do trabalho já foram feitos, restam 1620m² ainda a realizar por 2 trabalhadores normais e 1 diferenciado:

esse trabalho adicional é que vai consumir as 8,74h restantes.

Olá, caro Euclides, tens razão: a questão pede "quantas horas mais"; não "quantas horas a mais"







Obrigadão!!!

Euclides escreveu:

h=8,74 horas ou ~ 1 dia e 6 horas que seria a alternativa e) <-------OPS !

8,74 h ≈ 9 h !

Também penso que o enunciado é realmente MUITO CAPCIOSO !

Esse problema é a 24ª questão da prova para Auxiliar Administrativo do IFPE-2010, campus de Recife, que, curiosamente, teve a 25ª questão — que era também sobre proporções — anulada por ter uma redação prolixa e maliciosa. Mas, no meu entender, menos do que essa.

Vamos lá.

Ao trabalho diário de 8 horas vou chamar de jornada (j).

Vou supor que há 4 funcionários com a mesma produtividade e 1 diferenciado.

A := área que falta.

t: tempo para os 5 realizarem o que falta.

t': tempo para os 3 realizarem o que falta.

v: produtividade de cada um dos 4 normais.

t = 2 dias e 6 horas, trabalhando-se 8 horas por dia = 2 j + 6 h = 2.8 h + 6 h = 22 h

A = 5,4v.t

A = 3,4.t'

t´= t(5,4/3,4)

t' ≈ 22.1,6

t' ≈ 35 h

t' ≈ 1 d 11 h

t' ≈ 1,5 d

A pegadinha é a confusão de dia com jornada, caviloso e cruel...

Boa noite, rihan!

Tem algo aí que não condiz:

Você colocou:

"t: tempo para os 5 realizarem o que falta."

E mais abaixo:

"t = 2 dias e 6 horas, trabalhando-se 8 horas por dia = 2 j + 6 h = 2.8 h + 6 h = 22 h"

Acontece que 22 h era o tempo que os 5 tinham para realizar toda a obra, e o tempo que faltava era de apenas 1/4 disso, ou seja, 5,5 horas de trabalho.

De maneira, que não estou compreendendo seu raciocínio...









Um abraço.

"...Sabendo que o trabalho era previsto para ser concluído pelos cinco
funcionários em dois dias e seis horas, trabalhando oito horas diárias,(...)"

Basta ler atentamente, Ivomilton...

Mas,

havia um trabalho para ser feito por 5,4 pessoas em 22 horas. Sendo portanto 118,8 horas x homem de trabalho.

Se 75% já foi feito, restam 29,7 horas x homem para serem feitos por 3,4 homens. Isso dá 29,7/3,4 =8,735 horas de trabalhos desses 3,4 homens.

Se um dia de trabalho tem 8 horas faltam 1,74 dias ou 1 dia e 6 horas mais ou menos.