Dinâmica: Força de atrito e polias

por Toddynhuu Sex Jul 20 2012, 16:07

No sistema representado na figura, as polias e os fios são ideais , o peso de A é 20 N e o peso de B é 10 N. O coeficiente de atrito entre A e a superfície horizontal é igual a 0,2. Para que o sistema fique em equilíbrio, o peso de C deve ficar no intervalo:
a) 3N a 5N b) 6N a 8N c) 8,5N a 11N d) 12N a 28N e) 30N a 45N

Imagem:
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/580/dinmica.png

Dinâmica: Força de atrito e polias Dinmica

Resposta: D.

por **Euclides** Sex Jul 20 2012, 16:33

Olá Toddynhuu (©)

dá prá pensar bem rapidinho:

metade (viu porque metade?) do peso de C deve suportar o peso de B mais o atrito de A.

atrito=40N
peso de B=100N

peso de C=2(40+100) --> 280N --> 28kg

Bom prá ganhar tempo.

por Toddynhuu Sex Jul 20 2012, 19:01

Sr. Euclides, ri demais com o copyright.
Agora, em relação à dúvida, sabe, o rapidinho ficou relativo. Contudo, acho que entendi tua explicação. Se tivesse uma segunda polia móvel, esta no lugar do bloco C, este, preso novamente, agora a nova polia, denominando-o de bloco C'. Logo, para achar o peso do bloco C' seria 1/4 dele igual ao peso B mais o atrito de A, certo?

O que corresponderia peso de C'= 4 (4+10) = 56 N, correto?!

Contudo, não essa nova situação, mas a primeira, estou tendo dificuldades para desenvolver o diagrama de forças em seguida denotá-lo matematicamente na forma de equação.

por **Euclides** Sex Jul 20 2012, 19:16

Seu raciocínio está certo. Vamos às forças em ação:

Dinâmica: Força de atrito e polias Trilac

por Toddynhuu Sex Jul 20 2012, 19:59

Sr. Euclides, obrigado. Teu diagrama dera grande sanada em minha dúvida quanto a ele. Vou pensar mais um pouco para expressá-lo de modo matemático (literal, ou álgebra elementar, se é este o modo correto de afirmar).

Muito obrigado, mesmo. Parabéns por ter fundado um fórum que não só está contribuindo para enriquecer a educação formal e informal (porque não moral?) brasileira, também, a população lusófona. Sendo mais vislumbrador, ou mesmo ousado, pelo fórum a longo prazo influenciar no desenvolvimento técnico-científico-informacional do Brasil. Quando descrevo fórum, refiro-me a toda comunidade que dele faz parte e todas informações disponíveis, estas, aberta totalmente ou não ao "público" (aos registrados).

Acima, minhas sinceras palavras ao quanto vejo toda essa comunidade do Fórum PiR2, digo sinceramente que elas estão ausente de qualquer puxa-saquismo.

por **Euclides** Sex Jul 20 2012, 20:02

Muito obrigado. O Fórum somos todos nós.

por **Euclides** Sex Jul 20 2012, 20:07

Matematicamente:

Dinâmica: Força de atrito e polias Tabruk

$\frac{P_C}{2}=P_B+F_{at}$

por Raimundo Maia de C junior Qui Abr 24 2014, 11:35

Euclides escreveu:Olá Toddynhuu (©)

dá prá pensar bem rapidinho:

metade (viu porque metade?) do peso de C deve suportar o peso de B mais o atrito de A.

atrito=40N
peso de B=100N

peso de C=2(40+100) --> 280N --> 28kg

Bom prá ganhar tempo.

RESOLUÇÃO:
N=Pa= 20N N=20N
A força maxima de atrito entre o bloco A e a superficie de apoio é:
Fat= 0,2.20= 4N

Façamos duas hipóteses:
1ª hipótese: O bloco A na iminência de movimento para a direita. Neste caso, a força de atrito tem sentido para esquerda e já atingiu seu valor maximo.
Como o sistema está em repouso, temos:
Pc/2= Pb+ Fat
Pc=2.(10+4)
Pc=28N

2ª hipótese: Bloco A na iminência de movimento para esquerda. Neste caso, a força de atrito tem sentido para a direita e atingiu seu valor maximo:
Como o sistema está em repouso, temos:
Pc/2= Pb- Fat
Pc=2.(10-4)
Pc=12N

Observando as consequências da 1ª e 2ª hipóteses, conclui-se que, para que o sistema fique em repouso devemos ter:
Peso de C entre 12N a 28N.