Unesp- (probabilidade)

por coltis Qua 04 Nov 2009, 16:32

Numa certa região, uma operadora telefônica utiliza 8 dígitos para designar seus números de telefones, sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não pode ser 0 e o terceiro número é diferente do quarto. Escolhido um número ao acaso, a probabilidade de os quatro últimos algarismos serem distintos entre si é:
a)63/125
b)567/1250
c)189/1250
d)63/1250
e)7/125

por Paulo Testoni Qua 04 Nov 2009, 17:20

Hola coltis.

Vc terá números do tipo:

--3-- --9-- --10-- --9-- 10-- --9-- --8-- --7--

pelo Princípio multiplicativo, temos:

1*9²*10²*8*7

Espaço amostral: como o número inicial tem que ser três e o segundo número não pode ser zero , então sobram 8 - 2 = 6 celas que pode ser usadas com repetições, logo: 10^6

P = 1*9²*10²*8*7/ 10^6
P = 9²*10²*8*7/ 10^4*10^2, simplifique 10², fica:
P = 9²*8*7/ 10^4
P = 9²*8*7/ 1000*10, simplifique por 8, fica:
P = 9²*7/ 125*10
P = 81*7/ 125*10
P = 567/1250

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