Como faz :função

por Drufox Seg 09 Jul 2012, 16:26

a figura estão representados os gráficos das funções definidas por f(x)=(x+1)(x-3) e g(x)=x/2+3. As ordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente:
Como faz :função Imagemjm5

Resposta: +9/4 e -4

por **Jose Carlos** Seg 09 Jul 2012, 17:01

f(x)=(x+1)(x-3) = x² - 2x - 3 e g(x) = (x/2)+ 3

podemos observar no gráfico que:

- abscissa e ordenada de P são negativas
- abscissa de Q é positiva e ordenada de Q é negativa

x² - 2x - 3 = 0 -> raízes: x = -1 ou x = 3

coordenada do vértice da parábola:

xV = - ( - 2 )/2 = 1

substituindo:

ordenada de Q : yV = 1 - 2 - 3 = - 4

g(x)=x/2+3

ordenada de P: interseção da parábola com a reta

( x/2 ) + 3 = x² - 2x - 3

2x² - 5x - 12 = 0

raízes: x = - 3/2 ou x = 4 ~~( não convém )~~

para x = - 3/2 => yP = ( - 3/2 )/2 + 3 = + 9/4

para x = 4 => yP = 32 - 20 - 12 = 0 ( não convém pois a abscissa de P é negativa )

logo:

ordenada de Q = - 4

ordenada de P = + 9/4

por Drufox Seg 09 Jul 2012, 17:14

f(x)=(x+1)(x-3) = x² - 2x - 3
x² - 2x - 3 = 0 -> raízes: x = 1 ou x = - 4 ( não convém )
as raizes não é 3 e -1 não?

e porque usa xV e yV

por Drufox Seg 09 Jul 2012, 17:42

e porque -4 e 4 não convem?

por **Jose Carlos** Seg 09 Jul 2012, 17:43

vc está certo Drufox, a raiz é 3 sim.

quanto ao xV e yV eu chamei assim as abscissa e a ordenada do vértice da parábola.

Estou sem tempo agora e se ninguém corrigir amanhã eu o faço.

Obrigado.

por Drufox Ter 10 Jul 2012, 19:38

para x = - 3/2 => yP = ( - 3/2 )/2 + 3 = - 9/4,
não é 9/4 não ? achei 9/4 possitivo

por **Jose Carlos** Qua 11 Jul 2012, 10:14

Boa Drufox, mais uma vez vc está correto, ando muito desatento.

Obrigado.

Para x = - 3/2

g(-3/2) = [(-3/2)/2 ] + 3 = ( - 3/4 ) + 3 = 9/4

Vou fazer a correção em vermelho.