Questão sobre colisão.

"As duas bolas mostradas na figura, colidem e rebatem, desviando-se como mostra a figura. a) Qual é a velocidade final da bola de 500g, se a bola de 800g tem uma velocidade de 15cm/s após a colisão ? b) o valor do ângulo x? c) A colisão é elástica?"

Bom, não consigo calcular a velocidade final da bola de 500g, pois não tenho o valor do ângulo x.. E não sei como calcular ele (seria 45graus?). Eu agradeço, se alguém puder me explicar..

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/98/exercici.jpg/

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/406/exercici.jpg/
Colisão elástica bidimensional:
Qx inicial = Qx final
Ma.Va - Mb.Vb = Ma. Vaf.Cos θa - Mb.Vbf.Cos θb
Qy inicial = Qy final
0 = Ma. Vaf.Sen θa - Mb.Vbf.Sen θb
Ec inicial = Ec final
1/2 Ma.Va² - 1/2 Mb.Vb² = 1/2 Ma.Vaf² - 1/2 Mb.Vbf²
Escolha aquela que tem o maior número de incógnitas informadas pela questão. Nesse caso seria a terceira, pois não temos sen θb ou cos θb.
Sinceramente, são valores bem chatos para calcular e a questão não possui gabarito, mas aqui deu √1,654 m/s.

Luan, as perguntas são:

a) Qual é a velocidade final da bola de 500g, se a bola de 800g tem uma velocidade de 15cm/s após a colisão ? b) o valor do ângulo x? c) A colisão é elástica?"

logo:

1- você não pode supor que a colisão é elástica
2- deve encontrar uma velocidade e um ângulo
3- deve comparar as energias cinéticas inicial e final para decidir sobre a natureza da colisão.

A quantidade de movimento se conserva em qualquer caso:

1- as quantidades de movimento na vertical se anulam
2- a quantidade de movimento na horizontal se conserva

com isso você deve obter duas equações, uma em função de senx e outra em função de cosx, que devem permitir calcular a tangente do ângulo.

com isso você calcula a velocidade faltante.

Desculpe-me. Foi falta de atenção .
Qx inicial = Qx final
Ma.Va - Mb.Vb = Ma.Vaf.Cos θa - Mb.Vbf.Cos θb
0,8.0,3 - 0,5.0,5 = 0,8.0,15.√2/2 - 0,5Vbf.Cos θb
-0,01 -0,03√2=- 0,5Vbf.Cos θb
Vbf.Cos θb = 0,02 + 0,06√2
----------------------------
Qy inicial = Qy final
0 = Ma.Vaf.Sen θa - Mb.Vbf.Sen θb
Ma.Vaf.Sen θa = Mb.Vbf.Sen θb
0,8.0,15.√2/2 =0,5Vbf.Sen θb
Vbf.Sen θb= 0,06√2
-----------------------------
Tg θb = 6√2/(2 + 6√2)
-----------------------------
(Mestra Calculadora.....)
Vbf =0,13488....m/s
θ=39º
Sen 39º Cos 39º Tg 39º
0,62932 0,777146 0,809784
---------------------------------------
1/2 Ma.Va² - 1/2 Mb.Vb² = 1/2 Ma.Vaf² - 1/2 Mb.Vbf²
0,8.0,09 - 0,5.0,25 = 0,8.0,0225 - 0,5.0,0181926144...
0,072 - 0,125 = 0,018 - 0,0090963072...
-0,053 =/= 0,0089036928...