Coordenadas polares

por imabr Dom 24 Jun 2012, 21:36

Estou com dificuldades para resolver os seguintes problemas

Considere os pontos A(−2, 3π/4) B(√3, -π/6) C(2, π) para cada um deles:
a. Determine as outras três possíveis representações em coordenadas polares.
b. Escreva sua representação em coordenada cartesiana.

por **Jose Carlos** Seg 25 Jun 2012, 16:28

Olá imabr,

o item "a" não ficou claro para mim mas vou fazer uma tentativa e então vc dá uma conferida com gabarito da questão.

a)

A(−2, 3π/4) = A[ 2, π + (3π/4) ] = A( 2, 7π/4 )

B(√3, -π/6) = B[ \/3 , 2π - (π/6) ] = B( \/3 , 11π/6 )

C(2, π) = C 2, π )

b)

A = ( 2, 7π/4 )

r = 2

x = r*cos (7π/4) = 2*( \/2/2 ) = \/2

y = r*sen (7π/4) = 2*( - \/2 /2 ) = - \/2

A( \/2, - \/2 )

B( \/3, 11π/6)

r = \/3

x = \/3*cos 11π/6 = \/3 * \/3/2 = 3/2

y = \/3 * sen 11π/6 = \/3*( - 1/2 ) = - \/3/2

B( 3/2, - \/3/2 )

C( 2, π )

r = 2

x = 2*cos π = - 2

y = 2*sen π = 0

C( 2, 0 )

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