Lançamentos
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Lançamentos
Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v. Ao atingir sua altitude máxima igual a 100m, um segundo corpo é lançado do mesmo local com velocidade inicial igual à do primeiro. Determine a altura h em que os corpos se encontram.
Resposta: 75m
Desde já agradeço!
Resposta: 75m
Desde já agradeço!
Tatiane Reis Bonfim- Recebeu o sabre de luz
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Re: Lançamentos
1º corpo ----> 0² = v² - 2gHmáx ----> v² = 2*10*100 ----> v² = 2000 ----> v = \/2000 m/s
Espaço percorrido pelo 1º corpo na queda, até o encontro:
H1 = (1/2)*g*t² ----> H1 = (1/2)*10*t² ---> H1 = 5t²
Espaço percorrido pelo 2º corpo na subida, até o encontro:
H2 = v*t - (1/2)*g*t² ----> H2 = \/2000.t - 5t²
H1 + H2 = 100 ----> 5t² + (\/2000*t - 5t²) = 100 --->\/2000*t = 100 ----> 2000t² = 100² ----> t² = 5 ----> t = \/5 s
H2 = \/2000*t - 5t² -----> H2 = \/2000*\/5 - 5*5 ----> H2 = 75 m
Espaço percorrido pelo 1º corpo na queda, até o encontro:
H1 = (1/2)*g*t² ----> H1 = (1/2)*10*t² ---> H1 = 5t²
Espaço percorrido pelo 2º corpo na subida, até o encontro:
H2 = v*t - (1/2)*g*t² ----> H2 = \/2000.t - 5t²
H1 + H2 = 100 ----> 5t² + (\/2000*t - 5t²) = 100 --->\/2000*t = 100 ----> 2000t² = 100² ----> t² = 5 ----> t = \/5 s
H2 = \/2000*t - 5t² -----> H2 = \/2000*\/5 - 5*5 ----> H2 = 75 m
Última edição por Elcioschin em Dom 15 Mar 2015, 09:44, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Lançamentos
Obrigada pela sua ajuda Elcioschin
Boa noite!!
Boa noite!!
Tatiane Reis Bonfim- Recebeu o sabre de luz
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Re: Lançamentos
Elcioschin escreveu:1º corpo ----> 0² = v² - 2gHmáx ----> v² = 2*10*100 ----> v² = 2000 ----> v = \/2000 m/s
Espaço percorrido pelo 1º corpo na queda, até o encontro:
H1 = (1/2)*g*t² ----> H1 = (1/2)*10*t² ---> H1 = 5t²
Espaço percorrido pelo 2º corpo na subida, até o encontro:
H2 = v*t - (1/2)*g*t² ----> H2 = \/2000 - 5t²
H1 + H2 = 100 ----> 5t² + (\/2000*t - 5t²) = 100 --->\/2000*t = 100 ----> 2000t² = 100² ----> t² = 5 ----> t = \/5 s
H2 = \/2000*t - 5t² -----> H2 = \/2000*\/5 - 5*5 ----> H2 = 75 m
Elcioshin,
eu orientei a trajetória.
No caso de ser orientada na direção vertical e para cima, a aceleração não é sempre negativa por ser contrária a orientação?
E se orientada para baixo, não deve ser positiva?
Na resolução o primeiro corpo tem aceleração negativa e o segundo positiva, como fica a orientação?
Renner Williams- Mestre Jedi
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Re: Lançamentos
Renner
Na 1ª equação da minha solução (Torricelli) o 1º corpo está subindo (movimento uniformemente retardado), logo a aceleração é negativa.
Na 2ª equação da minha solução o 1º corpo está descendo (movimento uniformemente acelerado), logo a aceleração é positiva.
Na 3ª equação da minha solução o 2º corpo está subindo (movimento uniformemente retardado), logo a aceleração é negativa
Na 1ª equação da minha solução (Torricelli) o 1º corpo está subindo (movimento uniformemente retardado), logo a aceleração é negativa.
Na 2ª equação da minha solução o 1º corpo está descendo (movimento uniformemente acelerado), logo a aceleração é positiva.
Na 3ª equação da minha solução o 2º corpo está subindo (movimento uniformemente retardado), logo a aceleração é negativa
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Lançamentos
Entendi.
Renner Williams- Mestre Jedi
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Re: Lançamentos
Por que H1+H2=100m ?Elcioschin escreveu:1º corpo ----> 0² = v² - 2gHmáx ----> v² = 2*10*100 ----> v² = 2000 ----> v = \/2000 m/s
Espaço percorrido pelo 1º corpo na queda, até o encontro:
H1 = (1/2)*g*t² ----> H1 = (1/2)*10*t² ---> H1 = 5t²
Espaço percorrido pelo 2º corpo na subida, até o encontro:
H2 = v*t - (1/2)*g*t² ----> H2 = \/2000.t - 5t²
H1 + H2 = 100 ----> 5t² + (\/2000*t - 5t²) = 100 --->\/2000*t = 100 ----> 2000t² = 100² ----> t² = 5 ----> t = \/5 s
H2 = \/2000*t - 5t² -----> H2 = \/2000*\/5 - 5*5 ----> H2 = 75 m
magalhaes194- Jedi
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Re: Lançamentos
Quando do lançamento do 2º corpo o 1º corpo está na altura de 100 m
O 2º vai subir e o 1º vai descer e vão se encontrar em algum lugar. Logo a somas das distâncias percorridas por eles, no encontro (H1 + H2), vale 100
O 2º vai subir e o 1º vai descer e vão se encontrar em algum lugar. Logo a somas das distâncias percorridas por eles, no encontro (H1 + H2), vale 100
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
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Re: Lançamentos
Tanto o corpo 1 como o corpo 2 possuem a mesma altura máxima?Elcioschin escreveu:Quando do lançamento do 2º corpo o 1º corpo está na altura de 100 m
O 2º vai subir e o 1º vai descer e vão se encontrar em algum lugar. Logo a somas das distâncias percorridas por eles, no encontro (H1 + H2), vale 100
Se for isso eu entendi!
magalhaes194- Jedi
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Localização : Salvador/BAHIA
Re: Lançamentos
Sim, mas não é isto que vai resolver o problema.
Imagine o 1º corpo na sua altura máxima 100 m e o 2º corpo no solo.
Ao mesmo tempo, o 1º corpo é solto e o 2º corpo é atirado para cima com velocidade v ( a mesma do lançamento do corpo 1)
Em algum ponto da trajetória vertical de ambos eles vão se encontrar, tendo o corpo 1 percorrido H1 e o corpo H2.
E, neste ponto, o corpo 2 ainda não atingiu sua altura máxima.
Neste ponto acaba a questão: não interessa quando o corpo atingiu sua altura máxima nem qual é ela, pois nada disto foi perguntado.
O que foi pedido foi H2
Imagine o 1º corpo na sua altura máxima 100 m e o 2º corpo no solo.
Ao mesmo tempo, o 1º corpo é solto e o 2º corpo é atirado para cima com velocidade v ( a mesma do lançamento do corpo 1)
Em algum ponto da trajetória vertical de ambos eles vão se encontrar, tendo o corpo 1 percorrido H1 e o corpo H2.
E, neste ponto, o corpo 2 ainda não atingiu sua altura máxima.
Neste ponto acaba a questão: não interessa quando o corpo atingiu sua altura máxima nem qual é ela, pois nada disto foi perguntado.
O que foi pedido foi H2
Elcioschin- Grande Mestre
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