Derivada: definições
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Derivada: definições
por Luís Sáb 02 Jun 2012, 17:47
O que são extremos locais? É o mesmo que pontos críticos?
Por exemplo, f(x) = x² + 2x - 3.
Para achar os pontos críticos, basta igualar a derivada da função a zero:
f'(x) = 2x + 2
2x + 2 = 0
2x = -2
x = -1
Portanto, o ponto crítico dessa função é -1, certo?
Como eu calculo os extremos locais?
Por exemplo, f(x) = x² + 2x - 3.
Para achar os pontos críticos, basta igualar a derivada da função a zero:
f'(x) = 2x + 2
2x + 2 = 0
2x = -2
x = -1
Portanto, o ponto crítico dessa função é -1, certo?
Como eu calculo os extremos locais?
Luís- Estrela Dourada
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Re: Derivada: definições
por Agente Esteves Sáb 02 Jun 2012, 20:24
Ponto crítico é onde a função não existe. Nesse caso, não há nenhum ponto crítico, pois a função existe para qualquer número real. Em alguns livros e fontes, eu vi que ponto crítico é onde a derivada dá zero, mas não concordo com esse caso. De qualquer modo, um ponto crítico não é necessariamente um ponto de máximo/mínimo. Isso depende do sinal da derivada, se ele muda ou não.
Já o extremo local, acho que você quis dizer ponto de máximo/mínimo local, não é? Então isso quer dizer que o ponto é, de fato, x = -1.
Espero ter ajudado. ^_^
Já o extremo local, acho que você quis dizer ponto de máximo/mínimo local, não é? Então isso quer dizer que o ponto é, de fato, x = -1.
Espero ter ajudado. ^_^
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Re: Derivada: definições
por Elcioschin Sáb 02 Jun 2012, 21:48
Luis
Uma função do 2º grau tem apenas um ponto de máximo ou mínimo
Uma função de 3º grau tem um ponto de máximo local e um ponto de mínimo local. Faça um desenho de uma que você entenderá porque.
Uma função de 4º grau tem 3 destes pontos de máximo ou mínimo local (pode ser 2 máximos e um 1 mínimo ou 2 mínimos e 1 máximo)
E assim por diante
Uma função do 2º grau tem apenas um ponto de máximo ou mínimo
Uma função de 3º grau tem um ponto de máximo local e um ponto de mínimo local. Faça um desenho de uma que você entenderá porque.
Uma função de 4º grau tem 3 destes pontos de máximo ou mínimo local (pode ser 2 máximos e um 1 mínimo ou 2 mínimos e 1 máximo)
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