Calor e Propagação

por Andinha Sex 18 maio 2012, 12:32

Uma barra de alumínio de 50 cm de comprimento e área de seção transversal de 5 cm2 tem uma de suas extremidades em contato térmico com uma câmara de vapor de água em ebulição (100 °C).
A outra extremidade está imersa em uma cuba que contém uma mistura bifásica de gelo fundente (0 °C):
A pressão atmosférica local é normal. Sabendo que o coeficiente de condutibilidade térmica do alumínio vale 0,5 cal/s cm °C, calcule:
a) a intensidade da corrente térmica através da barra, depois de estabelecido o regime permanente;
b) a temperatura numa seção transversal da barra, situada a 40 cm da extremidade mais quente.

por Luck Sex 18 maio 2012, 15:27

o = K.A.(T2-T1)/L
o = 0,5.5.100/50
o = 5 cal/s

b) 5 = 0,5.5(100-T)/40
0,5(100-T) = 40
100-T = 20
T = 80ºC

por ordep268 Sex 06 Nov 2015, 17:33

Estranho, o resultado pra mim sempre da 20, mas não vejo problema nas contas do luck na b (talvez passar dividindo um numero em evidencia?). Mas quando substituí o valor encontrado na fórmula deu 1=1/4

por **Elcioschin** Sex 06 Nov 2015, 20:41

Mostre sua solução completa para vermos se/onde errou.

por ordep268 Sex 06 Nov 2015, 20:56

5= 0,5 • 5(100-T)•(1/40)
5=(1/2)• 1(100-T) •(1/ Cool

40=(100-T)/2
-T+100=40•2
-T=-20
T=20

Substitua o valor que o luck encontrou na sua equação, não da certo, agora se T=20 da certo.

por **Elcioschin** Sáb 07 Nov 2015, 11:12

O erro foi do Luck, na penúltima linha:

0,5.(100 - T) = 40 ---> Correto

100 - T = 40/0,5

100 - T = 80

T =100 - 80

T = 20

por ordep268 Sáb 07 Nov 2015, 11:47

Isso, mas a resposta é 80 graus celsius mesmo

por **Elcioschin** Sáb 07 Nov 2015, 14:07

ordep

O nome correto da unidade é graus Celsius

Houve outro erro:

φ = K.A.(T - To)/L ---> φ = 0,5.5.(100 - 0)/50 ---> φ = 5 cal/s

5 = 0,5.5.(T - 0)/40 ---> T = 80 ºC

por ordep268 Sáb 07 Nov 2015, 14:40

Por que (T-0)? Não se pergunta a temperatura situada a 40 cm da extremidade mais quente? E ai como na formula |∆T| representa a subtração da maior temperatura pela menor, como T seria a maior temperatura considerando que o comprimento L vale 40 e não 10 (como seria o correto na sua formula na minha opinião)?

por **Elcioschin** Sáb 07 Nov 2015, 17:49

O calor se propaga, espontaneamente, do corpo mais quente para o mais frio.

Veja que, na 1ª fórmula, para calcular o valor de φ, para todo o comprimento de 50 cm, foi colocado (100 - 0). Logo, para se calcular uma temperatura intermediária T, num comprimento intermediário 40 cm, deve-se colocar (T - 0).

Veja também que o valor 40 cm está mais perto de 50 cm do que de 0 cm, logo a temperatura T deverá estar mais próxima de 100 ºC do que de 0 ºC. E, 80 ºC está mais perto de 100 ºC do que de 0 ºC (já 20 ºC não está!!!)