Qual o valor de m?

por Luís Sáb 12 maio 2012, 19:47

Qual é o valor do parâmetro m para o qual a reta y - 1 = m(x -1) é tangente à parábola y = x²?

Resposta: 2

por **Kongo** Sáb 12 maio 2012, 20:15

A reta y-1=m(x-1) é a reta que passa pelo ponto (1,1) e tem coeficiente angular m

Na parábola y = x² as retas tangentes tem coeficiente angular = y' = 2x
Em (1,1), y' = 2.1 = 2. Assim m = 2

por Luís Sáb 12 maio 2012, 20:23

Kongo, a abscissa do ponto eu entendo por que é 1, mas a ordenada não. Fora isso eu entendi sua explicação.

por **Kongo** Sáb 12 maio 2012, 21:11

A equação de uma reta não vertical pode ser escrita como:
y - yo = m.(x-xo)
Do exercício temos a equação da reta s: y - 1 = m.(x-1)
Comparando, temos yo = 1 e xo = 1, assim o ponto P é (1,1)