Potência com expoentes decimais

por **Maria das Graças Duarte** Dom 29 Abr 2012, 19:25

a)81^0,75 - 81^0,25=

por **Agente Esteves** Dom 29 Abr 2012, 19:30

Perceba que 0,25 + 0,5 = 0,75. Então...
81^0,25 * 81^0,5 - 81^0,25

Vamos agora colocar o 81^0,25 em evidência.
81^0,25(81^0,5 - 1)

Só que nós sabemos que 81^0,5 = V81 = 9.
81^0,25(9 - 1) = 81^0,25(8 )

Mas também sabemos que 81^0,25 = 4V81 = 3.
3 * 8 = 24

Espero ter ajudado. ^_^

por **Maria das Graças Duarte** Dom 29 Abr 2012, 19:33

obrigada minha amiguinha

por vitorCE Seg 30 Abr 2012, 16:24

Raquel mas no começo :

81^0,25 * 81^0,5 - 81^0,25

isso não seria :

4V81 = 3

V81 = 9

3*9 - 3

27-3=24.

Acho que não é necessário essa simplificação , pois de qualquer jeito teremos que achar essas raízes.

por Paulo Testoni Seg 30 Abr 2012, 17:43

Hola Maria, Agente e Vitor.

O mais fácil aqui seria trabalhar com as propriedades das potências.

81^0,75 - 81^0,25 =

(81)^75/100 - (81)^25/100

(3^4)^75/100 - (3^4)^25/100

(3)^4*(75/100) - (3)^4*(25/100)

(3)^300/100 - (3)^100/100

3³ - 3¹ = 27 - 3 = 24