(UFSC) Pêndulo - Trabalho - Atrito

por henriquehdias Sex 27 Abr 2012, 22:05

(UFSC) Em um parque de diversões, um pêndulo de brinquedo é constituído por uma esfera metálica de massa m, amarrada a uma barra fina, de massa desprezível e comprimento L. O pêndulo deve ser lançado da altura máxima no ponto A, girando em um plano vertical, com o objetivo de tentar completar a volta e se aproximar, o
máximo possível, novamente, do ponto A. Suponha que o pêndulo seja lançado com velocidade de módulo √2gL , a partir do ponto A, chegando só até o ponto D, na primeira oscilação. Após oscilar repetidas vezes, para no ponto C. Despreze o atrito da esfera com o ar.
Considere: cos 37º ≅ 0,8
sen 37º ≅ 0,6

01.Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse desprezível, a tensão na barra, no ponto C, seria três vezes o peso da esfera.

02.Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse desprezível, o módulo da velocidade que a esfera teria ao passar pelo ponto D seria √2,4gL

04.Durante todo o movimento do pêndulo, a tensão não realiza trabalho.

08.O trabalho realizado pelo atrito entre os pontos A e D é 0,4 mgL.

16.O trabalho realizado pelo atrito desde o ponto A até a parada definitiva do pêndulo no ponto C é 3 mgL.

Respostas: 04+16

As alternativas 01 e 02 não precisam ser feitas. O problema é de alternativa 04 em diante quando surgiu o trabalho.

Muito obrigado, senhores! (UFSC) Pêndulo - Trabalho - Atrito Untitled-2-2

(UFSC) Pêndulo - Trabalho - Atrito Untitled-2-2

por **Euclides** Sáb 28 Abr 2012, 02:28

04.Durante todo o movimento do pêndulo, a tensão não realiza trabalho.

Correta. Força perpendicular à velocidade não realiza trabalho.

$T=F.d.cos\theta\;\;\;\;\;\;\theta=90^o\;\;\to\;\;cos\theta=0\to T=0$

08.O trabalho realizado pelo atrito entre os pontos A e D é 0,4 mgL.

o atrito é força dissipativa. Calcule a energia mecânica em A e D. A diferença representa o trabalho do atrito.

$\\T_{at}=E_{M_D}-E_{M_A}\\\\T=2mgl+\frac{mv_A^2}{2}-mgl(1+sen\theta)$

16.O trabalho realizado pelo atrito desde o ponto A até a parada definitiva do pêndulo no ponto C é 3 mgL

item semelhante. O trabalho do atrito consome toda a energia mecânica existente em A.

por henriquehdias Sáb 28 Abr 2012, 11:34

Eu tava tentando fazer pela relação "Trabalho = Variação da energia cinética".
Isso quer dizer então que pode ser feita a relação "Trabalho = Variação da energia mecânica"?

por RodrigoGF Dom 23 Jun 2013, 19:41

Euclides, não poderia acrescentar a resolução das alternativas 01 e 02 em sua resposta?

PS: Para não ter que abrir um outro tópico com a mesma questão.

por **Euclides** Dom 23 Jun 2013, 19:53

01. se não houvesse atrito a velocidade em C seria

$\\\frac{m.2gL}{2}+2mgL=\frac{mv_C^2}{2}\;\;\to\;\;v=\sqrt{3gL}$

$\\F_{cp}=T-P\;\;\to\;\;T=\frac{m(3gL)}{L}+mg\;\;\to\;\;T=4mg$

02. Imponha a conservação da energia de A para D.