Queda Livre e Lançamento vertical

(UNIFRA-RS) Do terraço de um prédio, um garoto arremessa, verticalmente para baixo, uma pequena bola, com uma dada velocidade V. No mesmo instante, outro garoto no solo, impulsiona uma bola idêntica para cima, com velocidade também cujo módulo é V. Com base nessas informações, desconsiderando-se a resistência do ar, podemos concluir q o encontro da bolas se dará (usar g= 10m/s²)
a) exatamente no ponto de altura média do prédio
b)num ponto mais próximo do terraço que do solo
c)num ponto mais próximo do solo que do terraço
d)a uma altura de 100m
e)a uma altura de 50m

R: a

teoricamente eu sei resolver essa questão, mas nos cálculos não consegui, poderiam me ajudar?

Vamos chamar de y a altura do prédio. Então temos:

Obs:adotarei a origem no solo (a=-g)



Para o arremesso:

x=y-v.t-(g/2).t²--> x=y-v.t-5.t²



Para a bola que sobe:

x'=v.t-(g/2).t²--> x'=v.t-5.t²



encontro temos:x=x'



y-v.t-5.t²=v.t-5.t² --> 2.v.t=y --> t=y/2.v

x'=(y/2)-(5.y²/4.v²)

ai desculpa a resposta é C nem vi que coloquei errado =/

O movimento da bola para baixo é acelerado, isto é, sua velocidade aumenta com o passar do tempo.

Já o movimento da bola para cima é retardado, com sua velocidade diminuido até chegar a zero no ponto mais alto ta trajetória.

Ora, então a bola lançada de cima percorre um espaço maior do que a bola lançada de baixo ---- Alternativa C

obrigada!