Números Complexos 2
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Números Complexos 2
Se x = 1/i-1 , onde i=V-1 , é solução da equação x²+x+b=0 e b é um número real, então o valor de b é igual a :
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vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Números Complexos 2
b é um número real. Isso significa que, se todos os coeficientes são reais, se houver raiz imaginária, sua conjugada também é uma raiz. Temos que 1 / (i - 1) é uma raiz. Então sua conjugada também é outra raiz. Vamos descobrir então qual é essa conjugada.
1 / (1 - i) = (1 + i) / (1 - i)(1 + i) = (1 + i) / 1 + 1 = (1 + i) / 2
Logo, a conjugada desse número é (1 - i) / 2.
Então, se temos uma função que tem coeficiente de x² igual a um, podemos colocar nessa forma:
x² - Sx + P = 0
A soma já temos: é um. E, de fato, a soma dá um. Então qual é o produto?
(1 + i) / 2 * (1 - i) / 2 = 1 + 1 / 4 = 2 / 4 = 1/2
Espero ter ajudado. ^_^
1 / (1 - i) = (1 + i) / (1 - i)(1 + i) = (1 + i) / 1 + 1 = (1 + i) / 2
Logo, a conjugada desse número é (1 - i) / 2.
Então, se temos uma função que tem coeficiente de x² igual a um, podemos colocar nessa forma:
x² - Sx + P = 0
A soma já temos: é um. E, de fato, a soma dá um. Então qual é o produto?
(1 + i) / 2 * (1 - i) / 2 = 1 + 1 / 4 = 2 / 4 = 1/2
Espero ter ajudado. ^_^
Agente Esteves- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1267
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Re: Números Complexos 2
Obrigado denovo Agente Esteves
vitorCE- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
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