Probabilidade 4

por Carlos Adriano de Sousa Dom 18 Mar 2012, 09:25

De quantos modos diferentes podem ser dispostos em fila m + h pessoas (todas de alturas diferentes), sendo m mulheres e h homens:

a) sem restrições ? Resp. (m + h)!
b) de modo que pessoas do mesmo sexo fiquem juntas ? Resp. 2m!h!
c) de modo que pessoas do mesmo sexo fiquem juntas, respeitando-se a ordem crescente de altura ? Resp. 2

por **JoaoGabriel** Dom 18 Mar 2012, 18:33

a) Sem restrições = Permutação

Pn = n! --> P(m + h) = (m + h)!

b) Homens permutam juntos entre si --> h!
Mulheres permutam juntas entre si --> m!
Os homens podem estar a frente, ou as mulheres podem --> 2 possibilidades

Por PFC --> 2m!h!

c) Não é possível permutar pois os homens são de alturas diferentes e assim são as mulheres. Logo só há duas possibilidades: todos os homens por ordem crescente de altura à frente , ou as mulheres nessa situação. --> 2

por Carlos Adriano de Sousa Dom 18 Mar 2012, 21:29

Muito obrigado pela força, abraços.

JoaoGabriel escreveu:a) Sem restrições = Permutação

Pn = n! --> P(m + h) = (m + h)!

b) Homens permutam juntos entre si --> h!
Mulheres permutam juntas entre si --> m!
Os homens podem estar a frente, ou as mulheres podem --> 2 possibilidades

Por PFC --> 2m!h!

c) Não é possível permutar pois os homens são de alturas diferentes e assim são as mulheres. Logo só há duas possibilidades: todos os homens por ordem crescente de altura à frente , ou as mulheres nessa situação. --> 2

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