(Mack-SP) Velocidade média no MUV

por jojo Qui 15 Mar 2012, 23:10

(Mack-SP) Um corpo é acelerado uniformemente a partir do repouso e, num dado instante, adquire velocidade constante. A velocidade escalar média do corpo na etapa acelerada foi de 36 km/h. O espaço percorrido na segunda etapa, num intervalo de 1 minuto foi:
a) 0,3 km
b) 0,6 km
c) 1,2 km
d) 1,8 km
e) 2,4 km

R: "c"

Tem como fazer esta questão sem usar a ideia de que a velocidade média no muv é a média arimética da inicial com a final?

por **Euclides** Qui 15 Mar 2012, 23:59

jojo escreveu:Tem como fazer esta questão sem usar a ideia de que a velocidade média no muv é a média arimética da inicial com a final?

Tem:

$\\v_f=0+at \;\;\;\;\;\;\;S=\frac{at^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;S=10t\\\\\frac{at^2}{2}=10t\;\;\to\;\;at=20\;\;\to\;\;\;v_f=20m/s\\\\d=20\times 60\;\;\to\;\;d=1,2km$

por jojo Qui 22 Mar 2012, 22:59

Como você pode considerar o S0 do MUV e o S0 do MU ambos iguais a zero?
S=10t ?

por **Euclides** Qui 22 Mar 2012, 23:06

jojo escreveu:Como você pode considerar o S0 do MUV e o S0 do MU ambos iguais a zero?
S=10t ?

você não entendeu. S=10t é o movimento realizado com a velocidade média de 36km/h. S=at^2/2 é o mesmo percurso realizado em MUV, logo é o mesmo S.

por jojo Qui 22 Mar 2012, 23:15

Então você substituiu at pot 10 m/s e ficou S = 10t, mas porque você assumiu que a velocidade final é 10 m/s sendo que ela é a média?

por **Euclides** Qui 22 Mar 2012, 23:31

Hmm, eu não assumi nada.

1) em velocidade média de 10m/s o percurso tem o tamanho de 10t

2) em MUV o percurso tem o tamanho de at²/2.

3) o percurso é o mesmo: tem o mesmo tamanho andado de um jeito ou de outro. Logo 10t=at²/2. Então at=20m/s

4) a equação da velocidade no MUV é v=0+at, logo v=20m/s

por jojo Qui 22 Mar 2012, 23:48

Donde saiu que o espaço percorrido no MUV é o mesmo do MU nesse caso ? : /

por **Euclides** Qui 22 Mar 2012, 23:52

Caramba! jojo.

A velocidade escalar média do corpo na etapa acelerada foi de 36 km/h

é esse o espaço que está considerado: em MU e depois em MUV.

por jojo Sex 23 Mar 2012, 00:01

Putz...eu devo ser muito burro, porque para mim é assim:
"...na etapa acelerada..." = MUV , pois no MU a aceleração é nula.

Se for afirmado que S1=S2, então está sendo afirmado que a aceleração no trecho foi de 0,33 m/s² ....como podemos fazer isto?

por **Euclides** Sex 23 Mar 2012, 00:08

Caro jojo:

a questão diz que ele percorreu uma etapa em MUV. Diz que a velocidade média nessa etapa foi 10m/s.

O que quer dizer isso? Quer dizer que ele cumpriu essa etapa no mesmo tempo que a teria cumprido em MU desde que mantivesse velocidade constante de 10m/s.

Então se essa etapa fosse cumprida em MU seria S=vt
cumprida em MUV é at²/2

estamos falando do mesmo trecho, percorrido de dois modos, no mesmo tempo.

vt=at²/2