Mackenzie 2006 a expressão sen x - cos x é idêntica a

por Gabriela Carolina Qua 07 Mar 2012, 21:16

Mackenzie 2006 a expressão sen x - cos x é idêntica a?
R: √ 2 .sen(x-π/4)

*π=pi

Como encontro isso? tenho que substituir na fundamental? Me ajudem! :hfy:

por **Bruna Barreto** Qua 07 Mar 2012, 21:41

Vamos lá GABI!
VOU CHAMAR SENX - COSX DE Z ENTAO,
z=senx - sen(90 - x) ,pois cosx=(pi/2 - x)--> isso é teoria

Logo usando a fórmula de transformaçao de soma em produto
sen x - sen ( 90 - x)= 2 . sen ( x -(90 - x)/2).cos( x + (90 - x)/2)
fazendo as contas ...

dará √2.sen(x - 45) --> que é a mesma coisa de
√2.sen(x - pi/4)
Espero ter ajudado ^^