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(U. Amazonas-AM) expressão idêntica

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Mensagem por Leandro! Qua 16 Nov 2011, 18:40

Para todo x pertencente ao conjunto dos números reais, tal que sen(x) é diferente de cos(x), a expressão (sen³x - cos³x)/(sen x - cos x) é idêntica a:

a) tg x
b) sen²x - cos²x
c) 1
d) 1 + (sen x)(cos x)
e) (sen x cos x)²

gabarito: alternativa d

Leandro!
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Mensagem por Adam Zunoeta Qua 16 Nov 2011, 18:56

sen³x-cos³x=(senx-cosx)*(sen²x+senx*cosx+cos²x)

Pela relação fudamental:

sen²x+cos²x=1

Logo:

1+senx*cosx
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Mensagem por Adam Zunoeta Qua 16 Nov 2011, 18:58

a³-b³=(a-b)*(a²+a*b+b²)

a=senx

b=cosx
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Mensagem por Leandro! Qua 16 Nov 2011, 19:18

Obrigado, Adam Zunoeta

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