Números Complexos
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Números Complexos
por carlosvinnicius Qua 07 Mar 2012, 20:29
Olá galera!
(Vunesp-SP) Se a, b, c são números inteiros positivos tais que c = (a + bi)² - 14i, em que i² = -1, o valor de c é:
a) 48
b) 36
c) 24
d) 14
e) 7
Resposta:
(Vunesp-SP) Se a, b, c são números inteiros positivos tais que c = (a + bi)² - 14i, em que i² = -1, o valor de c é:
a) 48
b) 36
c) 24
d) 14
e) 7
Resposta:
- Spoiler:
- letra a)
carlosvinnicius- Recebeu o sabre de luz
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Re: Números Complexos
por Agente Esteves Qua 07 Mar 2012, 20:35
c = (a + bi)² - 14i
c = a² + 2abi - b² - 14i
c = a² - b² + (2ab - 14)i
Como não há parte imaginária em c, então isso nos leva a crer que...
2ab - 14 = 0
2ab = 14 -> ab = 7
Só que a e b são números inteiros positivos. E os únicos números inteiros positivos que satisfazem ab = 7 são a = 7 e b = 1 ou vice-versa.
Então...
c = 7² - 1² = 49 - 1 = 48
Letra A.
Espero ter ajudado. ^_^
c = a² + 2abi - b² - 14i
c = a² - b² + (2ab - 14)i
Como não há parte imaginária em c, então isso nos leva a crer que...
2ab - 14 = 0
2ab = 14 -> ab = 7
Só que a e b são números inteiros positivos. E os únicos números inteiros positivos que satisfazem ab = 7 são a = 7 e b = 1 ou vice-versa.
Então...
c = 7² - 1² = 49 - 1 = 48
Letra A.
Espero ter ajudado. ^_^
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