Números complexos II
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Números complexos II
por Renan Phoenix Sex 25 Dez 2015, 18:01
Sabendo que z₁ = 2(cos 30° + i.sen 30°) e z₂ = 3(cos 150° + i.sen 150°), determine z₁/z₂.
Gabarito: z₁/z₂ = -1/3 - √3/3i
Obrigado.
:SW3:
Gabarito: z₁/z₂ = -1/3 - √3/3i
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Re: Números complexos II
por Elcioschin Sex 25 Dez 2015, 18:54
Sua dúvida é muito básica, o que demonstra o desconhecimento da teoria.
1) Transforme z1 e z2 da forma trigonométrica para a forma padrão z = a + b.i
2) Escreva z1/z2 na forma padrão
3) Multiplique numerador e denominador pelo conjugado de z2
4) Faça as contas e simplifique
1) Transforme z1 e z2 da forma trigonométrica para a forma padrão z = a + b.i
2) Escreva z1/z2 na forma padrão
3) Multiplique numerador e denominador pelo conjugado de z2
4) Faça as contas e simplifique
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Re: Números complexos II
por Renan Phoenix Sex 25 Dez 2015, 23:01
Resolução em desacordo com o gabarito.
z₁/z₂ = 2/3[cos(-120°) + sen(-120°)i]
z₁/z₂ = 2/3(-√3/2 - i/2)
z₁/z₂ = - √3/3 - i/3
z₁/z₂ = 2/3[cos(-120°) + sen(-120°)i]
z₁/z₂ = 2/3(-√3/2 - i/2)
z₁/z₂ = - √3/3 - i/3
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Re: Números complexos II
por Elcioschin Sáb 26 Dez 2015, 13:48
Trigonometria errada:
cos(-120) = - 1/2 ---> sen(-120) = -√3/2
cos(-120) = - 1/2 ---> sen(-120) = -√3/2
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