Matemática

por yelrlx Seg 27 Fev 2012, 17:18

Como eu faço para saber qual é maior qual é menor sem usar log?

$Matemática Gif$

por **ivomilton** Seg 27 Fev 2012, 18:18

yelrlx escreveu:Como eu faço para saber qual é maior qual é menor sem usar log?

$Matemática Gif$

Boa noite, Vitor.

2¹° = 1024 ≈ 10³
2⁴° = (2¹°)⁴ ≈ (10³)⁴ = 10¹²

27³ = 19683 ≈ 2*10⁴
3¹° = 3*(3³)³ = 3*27³ = 3*2*10⁴ = 6*10⁴
3³° = (3¹°)³ = (6*10⁴)³ = 216*10¹² = 2,16*10²*10¹² = 2,16*10¹⁴ ≈ 2*10¹⁴

5²° = 10²°/2²° = 10²°/(2¹°)² = 10²°/(10³)² = 10²°/10⁶= 10¹⁴

Certamente o menor é x=2⁴°

Um abraço.

por yelrlx Seg 27 Fev 2012, 19:30

Muito obrigado Ivomilton Very Happy

Olha o jeito que eu achei para resolver.

$\large \dpi{120} \\ x=2^{40}=(2^{4})^{10} = 16^{10} \\ y=3^{30}=(3^3)^{10}=27^{10} \\ z=5^{20}= (5^2)^{10}=25^{10} \\ \\ 27^{10}>25^{10}>16^{10} \\ \therefore y>z>x$

por **ivomilton** Seg 27 Fev 2012, 21:59

yelrlx escreveu:Muito obrigado Ivomilton

Olha o jeito que eu achei para resolver.

$\large \dpi{120} \\ x=2^{40}=(2^{4})^{10} = 16^{10} \\ y=3^{30}=(3^3)^{10}=27^{10} \\ z=5^{20}= (5^2)^{10}=25^{10} \\ \\ 27^{10}>25^{10}>16^{10} \\ \therefore y>z>x$

Boa noite!

Tão fácil e eu dificultei à toa...
Coisas do meu DNA (79)

Parabéns e uma abençoada semana!