Triângulo, valor de Y

por Huan_ Dom 08 Jan 2012, 03:56

Sabendo que a distância do ponto A ao ponto B é igual a 100, e que o Ângulo partindo do ponto A é igual a 30° e do B 45°, Qual o valor de y? Considere: sqrt3 = 1,7

Triângulo, valor de Y Semttulo1tw

Gab: ~ 131

por **Jose Carlos** Dom 08 Jan 2012, 09:30

Qual segmento vale "y" ?

por **Elcioschin** Dom 08 Jan 2012, 11:45

Seja C o vértice com o ângulo reto e h o cateto vertical, partindo de C

Supondo que y seja a distância de B até o vértice C:

tgB = h/y ----> h = y*tgB ----> I

tgA = h/(y + 100) ----> h = y*tgA + 100*tgA ----> II

y*tgB = y*tgA + 100*tgA

y*(tgB - tgA) = 100*tgA

y = 100*tgA/(tgB - tgA)

y = 100*tg30º/(tg45º - tg30º)

y = 100*(\/3/3)/(1 - \/3/3)

y = 100*\/3/(3 - \/3) ----> y = 100*1,7/(3 - 1.7) ----> y = 170/1,3 ----> y ~= 131