logaritmo ajuda

por pinho Sex 23 Dez 2011, 12:41

determine o menor numero natural n que verifica a relaçao 2^n>10^4

por **vanderson** Sex 23 Dez 2011, 13:02

Oi amigo vou lhe ajudar.

2^n>10^4 -> n.log2(base2)>4.log10(base2) ->n>4.log10(base2) ,mas log10(base2)=3,32(aproximadamente)
logo temos, n>4.3,32 -> n>13,28
n=14

por **Adeilson** Sex 23 Dez 2011, 13:04

Não há necessariamente necessidade de usar logaritmos, vc pode verificar da seguinte forma 2^{13}=8192 --> 2^{14}=2X8192 que já passa de
10^4=10000 --> n=14 (os números são pequenos, não dá tanto trabalho).

por **Elcioschin** Sex 23 Dez 2011, 18:36

Outra solução por logaritmos, usando base 10, sabendo que log10 ~= 0,3

2^n > 10^4

log(2^n) = log(10^4)

n*log2 > 4*log10

n*0,3 > 4

n > 4/0,3

n > 13,3

n > 14

por **Adeilson** Sáb 24 Dez 2011, 00:23

n>=14 --> n=14

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