Intervalo real.

(Fuvest-SP) Se e então e estão no intervalo:

Minha solução: Eu consigo desenvolver o assim,
mas não consigo desenvolver xy. Alguém pode me ajudar?

Res:]-8,-1/2[

Não sei como -8 ficaria no extremo esquerdo desse intervalo aberto..

Aberlardo, eu tinha feito assim... mas a resposta do livro é a que eu botei ae.

Se os intervalos que vanderson quis escrever forem:

-4 < x < -1

1 < y < 2

A função

f(x;y) = x.y

Tem como domínio:

X ={ x | -4< x < -1 } e Y={y | 1 < y < 2}.

Sendo X e Y subconjuntos dos Reais.

A Imagem da função f(x;y) será o conjunto dos produtos entre todos os infinitos pares de pontos de cada intervalo aberto.

F = { (x;y;z) | x∈ X ∧ y∈ Y ∧ z = x.y}

Um exemplo de tripla: (-2; 1,5; -3)

Pensando agora nos valores máximos e mínimos:

Máximo: x < -1 e y >1 ⇒ x.y < -1

Mínimo: x > -4 e y < 2 ⇒ x.y > -8

Logo:

-8 < z < -1

A Imagem da outra função, g(x) = 2/x, está limitada em:

- 2 < g < -1/2

Então, x.y e 2/x estão no intervalo:

(-8; -1/2)

Que é a União dos dois outros intervalos.