Conjuntos

Em uma pesquisa realizada com 159 entrevistados, verificou-se que:

I- Dos leitores habituais de jornais, o número de homens é o dobro do número de mulheres.
II- O número de homens que não leem jornal habitualmente supera o número de homens que leem em 32 unidades.
III- O número de mulheres, leitoras habituais de jornais, é 23 unidades superior ao número de mulheres não leitoras. 

Determine o número de mulheres entrevistadas e o número de homens que não leem jornal.

Gabarito: 27 e 82 (no meu livro está 27 e 28, porém, eu acredito ser erro de digitação).

o gabarito está correto.

Seja:
H = homens que lêem jornal
H' = homens que não lêem jornal
M = mulheres que lêem jornal
M' = mulheres que não lêem jornal

pelo enunciado temos:
H = 2.M
H' = H + 32 -----> H' = 2M + 32
M' = M - 23

o total dos entrevistados é 159, logo
substituindo

pergunta-se:
a) nº de mulheres entrevistadas = M + M' = 25 + 2 = 27
b) nº de homens que não lêem = H' = 82