Plano Inclinado

Estou com uma dúvida no arco seno.

 Um bloco de gelo de 8,0 kg é liberado a partir do repouso no topo de uma rampa sem atrito de comprimento igual a 1,50 m e desliza para baixo atingindo uma velocidade de 2,50 m/s na base da rampa. (a) Qual é o ângulo entre a rampa e a horizontal? (b) Qual seria a velocidade escalar do gelo na base, se o movimento sofresse a oposição de uma força de atrito constante de 10,0 N paralela à superfície da rampa?

Procurando a solução da letra A, acabei achando as pessoas utilizando arco-seno (função inversa do seno). Alguém poderia me dizer como saber quando será necessário utilizar a inversa para encontrar o ângulo e o POR QUÊ? Especialmente em questões desse tipo

a) 12,27 graus
b) 1,59m/s.

Faltou informar o valor de g ---> g = 9,8 m/s² ou g = 10 m/s² ou outro valor

Vf² = Vi² + 2.a.d ---> 2,5² = 0 + 2.a.1,5 ---> Calcule a

F = m.a ---> P.senθ = m.a ---> m.g.senθ = m.a ---> senθ = a/g ---> 

θ =arcsen(a/g)

b) Fa = 10 N ---> P.senθ - Fa = m.a' ---> Calcule a'

V'f² = Vi² - 2.a'd ---> Calcule V'f

Por que é necessário o cálculo do arco-seno? Não sei muito sobre essa função inversa do seno, gostaria de saber apenas o por que dela ser necessária para chegar na resposta. Já vi um tbm que era através da tg-1.

O enunciado pediu o ângulo θ em graus.
No desenvolvimento da questão chegamos ao valor senθ
Se o valor de senθ fosse, por exemplo, 1/2, √2/2, √3/2 saberíamos que θ seria igual a 30º, 45º, 60º
Para um valor não padrão, temos que calcular o ângulo usando uma calculadora.

A expressão arcsenθ ou sen^-1θ significa "arco cujo seno vale θ"

Similar para arccosθ ou arctgθ

Obrigado!!! Então utilizamos o inverso para cálculo de ângulos em graus que não são "convenientes" ou "conhecidos" como sen/cos/tg de 30,45 e 60.

editando: nossa, por isso usamos a inversa, pq a inversa vai pegar a imagem (resultando da operação em decimais) e vai nos devolver em graus. Tava viajando demais para entender