Transformações de gráficos

Estava fazendo uns exercícios de fixação sobre construção de gráficos de funções modulares e senti dificuldade em uma função em específico. Utilizei o GeoGebra, mas ainda assim não consegui entender. Se alguém puder me explicar as transformações que ocorreram em um gráfico mais simples de função afim até chegar ao gráfico da função f(x)= |x-3|+x+2 ficarei muito grata. Não entendi principalmente o que acontece quando se adiciona um x fora do módulo.

Boa tarde. Você pode fazer assim: Analise primeiro a parte que possui módulo, descobrindo para quais intervalos ocorrerão valores negativos ou positivos, para então usar a definição de módulo:
[latex] x - 3 \geq 0 \rightarrow x \geq 3
x - 3 < 0 \rightarrow x < 3 [/latex]
Feito isso, vamos utilizar a definição de módulo:
[latex] a \geq 0: |a| = a 
a < 0: |a| = - a 
Logo:
 x \geq 3: |x - 3| = x - 3 
x < 3 : |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x [/latex]
Podemos então encontrar como será a função: 
[latex]  x \geq 3 : f(x) = x - 3 + x + 2 = 2x - 1 
x < 3 : f(x) = 3 - x + x + 2 = 5 [/latex]
Portanto:
[latex] f(x) = \left\{\begin{matrix} 5, \: \: x < 3 \\  2x - 1, x \geq 3
\end{matrix}\right. [/latex]
Se por exemplo houverem mais módulos, você pode fazer a mesma análise para cada módulo e descobrir como é a função para cada intervalo.

Eu acho que se voce fizer uma tabelinha fica bem fácil de entender.

muito obrigada, pessoal! consegui entender *u*