Tangente de 40 graus
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Tangente de 40 graus
Pessoal, existe alguma identidade trigonométrica ou algo do tipo, como arco metade, cosseno do arco duplo ou coisas assim para achar a tangente de 40 graus?
É para resolver a seguinte questão: cotg60 + tg40 + cotg40 + cotg30.
Alguém tem alguma ideia?
É para resolver a seguinte questão: cotg60 + tg40 + cotg40 + cotg30.
Alguém tem alguma ideia?
Marwin0z- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 21/03/2024
Re: Tangente de 40 graus
Olha, em questões de somatórios de funções trigonométricas geralmente há alguma saída via identidades trigonométricas, porém, para a sentença que você postou eu acredito que não há nenhuma saída.
Coloquei no Wolfram para ver se ele fornecia algum resultado mais interessante, mas ele não chegou em nada também.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7645
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Tangente de 40 graus
Para θ = 40º ---> 3.θ = 120º ---> tg(3θ) = tg120º = - tg60º = - √3
tg(2.θ) = 2.tgθ/(1 - tg²θ) ---> I
tg(3.θ) = [tg(2.θ) + tgθ]/[1 - tgθ.tg(2.θ)] ---> II
I em II ---> calcule tgθ = tg40º
tg(2.θ) = 2.tgθ/(1 - tg²θ) ---> I
tg(3.θ) = [tg(2.θ) + tgθ]/[1 - tgθ.tg(2.θ)] ---> II
I em II ---> calcule tgθ = tg40º
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71774
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Giovana Martins gosta desta mensagem
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