Ondulatória IME 1999
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Ondulatória IME 1999
por Júliawww_520 Qua 13 Mar 2024, 17:06
Uma corda de 1,0 m, presa nas duas extremidades, está oscilando na forma de uma onda estacionária de dois comprimentos de onda cuja amplitude é 1,0 mm. A velocidade com que as ondas se propagam na corda é de 200 m/s. Determine a freqüência das oscilações e a função y(x,t) que descreve o deslocamento dos pontos da corda em função da posição e do tempo.
Não tenho o gabarito.
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Júliawww_520- Jedi
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Re: Ondulatória IME 1999
por Vitor Ahcor Sáb 16 Mar 2024, 21:32
Do enunciado, temos que:
\[2\lambda = 1\Rightarrow \fbox{$\lambda=0,5 \;m$}\]
Agora, uma vez que \(v=\lambda f\) , se segue \(\fbox{$f=200/0,5=400\;Hz$}\). Além disso \(k=\frac{2\pi}{\lambda}=4\pi\) e \(\omega=2\pi f=800\pi\;rad/s\). Por fim, como a corda está presa nas duas extremidades, a equação pedida é:
\[y(x,t)=Asin(kx)cos(\omega t)\]
\[\Rightarrow \fbox{$y(x,t)=10^{-3}sin(4\pi x)cos(800\pi t)\;\;m$}\]
\[2\lambda = 1\Rightarrow \fbox{$\lambda=0,5 \;m$}\]
Agora, uma vez que \(v=\lambda f\) , se segue \(\fbox{$f=200/0,5=400\;Hz$}\). Além disso \(k=\frac{2\pi}{\lambda}=4\pi\) e \(\omega=2\pi f=800\pi\;rad/s\). Por fim, como a corda está presa nas duas extremidades, a equação pedida é:
\[y(x,t)=Asin(kx)cos(\omega t)\]
\[\Rightarrow \fbox{$y(x,t)=10^{-3}sin(4\pi x)cos(800\pi t)\;\;m$}\]
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Vitor Ahcor- Monitor
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