Projeção ortogonal de um triângulo equilátero

Um triângulo equilátero é projetado ortogonalmente em um plano, gerando um triângulo isósceles, cujo ângulo desigual mede 30°. O cosseno do ângulo do plano do triângulo equilátero com o plano de projeção é:

Gabarito: 2√3 - 3

Nota: Minha maior dificuldade é sobre como desenhar a figura.

Realmente essa projeção está difícil de perceber.
Já resolvi mas agora tenho compromisso, depois posto a solução. O gabarito está correto.

Na figura abaixo desenhei a projeção duas vezes; é a mesma coisa mas fiz o desenho da direita tentando uma visualização mais intuitiva.

O triângulo equfilátero de aresta a está no plano \(\alpha\) e o isósceles no plano \(\beta\).
A aresta BC por ser paralela aos dois planos não sofre deformação na projeção ortogonal. Já as arestas AB e AC, que sofrem influência do ângulo \(\theta\) ente os planos (assim como a altura h), alongam-se e a ângulo do vértice afina para 30°.




A questão não é complicada mas na verdade o enunciado dificultou bastante. Bastava ele ter dito:
"Um triângulo equilátero é projetado ortogonalmente em um plano inclinado, gerando um triângulo isósceles..."