Compra á vista e a prazo
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Compra á vista e a prazo
Uma empresa avalia duas opções de pagamento na compra de um equipamento, cujo preço inicial é de R$ 4.000.000,00.
Opção I – Pagamento à vista, com 5% de desconto.
Opção II – Pagamento a prazo, em duas prestações semestrais iguais e consecutivas, no valor de R$ 2.000.000,00 cada, sendo a primeira paga 6 meses após a compra.
Comparando-se as duas opções, verifica-se que a taxa semestral de juros compostos, embutida nesse financiamento, está mais próxima de:
(A) 3,0%
(B) 3,5%
(C) 4,0%
(D) 4,5%
(E) 5,0%
O gabarito é letra B. Antecipadamente agradeço
Opção I – Pagamento à vista, com 5% de desconto.
Opção II – Pagamento a prazo, em duas prestações semestrais iguais e consecutivas, no valor de R$ 2.000.000,00 cada, sendo a primeira paga 6 meses após a compra.
Comparando-se as duas opções, verifica-se que a taxa semestral de juros compostos, embutida nesse financiamento, está mais próxima de:
(A) 3,0%
(B) 3,5%
(C) 4,0%
(D) 4,5%
(E) 5,0%
O gabarito é letra B. Antecipadamente agradeço
wacandido- Padawan
- Mensagens : 72
Data de inscrição : 02/10/2012
Idade : 42
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Re: Compra á vista e a prazo
Trata-se de um ajuste a valor presente.
[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ VP=\frac{VF}{(1+i)^t}=\frac{2\times \cancel{\mathrm{10^6}}}{(1+i)^1}+\frac{2\times \cancel{\mathrm{10^6}}}{(1+i)^2}=4\times \cancel{\mathrm{10^6}}\times (1-0,05)}\\\ \mathrm{3,8(1+i)^2-2(1+i)-2=0\ \therefore\ \cancel{\mathrm{1+i\approx -0,509}}\ ou\ 1+i\approx 1,035\ \therefore\ i\approx 3,5%\ a.s.}\\\\ [/latex]
Acredito que seja isto.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7611
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Baltuilhe gosta desta mensagem
Re: Compra á vista e a prazo
Só uma explicação adicional, pois a postagem anterior foi muito sucinta.
O que eu quero dizer com ajuste a valor presente?
À vista o pagamento equivale a 4000000 x 0,95 = R$ 3.800.000,00.
Ao efetuarmos o pagamento a prazo, este, teoricamente, deveria coincidir com o valor do pagamento à vista, mas isto não ocorre, pois ao pagarmos a prazo há o efeito dos juros que corrigem os valores no tempo, motivo pelo qual eu faço o ajuste a valor presente, isto é, eu trago o valor futuro para o valor atual (presente) para saber de fato quanto o produto vale hoje sem o efeito dos juros.
O que eu quero dizer com ajuste a valor presente?
À vista o pagamento equivale a 4000000 x 0,95 = R$ 3.800.000,00.
Ao efetuarmos o pagamento a prazo, este, teoricamente, deveria coincidir com o valor do pagamento à vista, mas isto não ocorre, pois ao pagarmos a prazo há o efeito dos juros que corrigem os valores no tempo, motivo pelo qual eu faço o ajuste a valor presente, isto é, eu trago o valor futuro para o valor atual (presente) para saber de fato quanto o produto vale hoje sem o efeito dos juros.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7611
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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