CMF-2011, função afim

por dudafernandes2008 Ter 30 Jan 2024, 17:46

Considere o quadrilátero convexo OABC cujos lados OA e OC estão contidos nos eixos cartesianos Ox e Oy, respectivamente, e os lados AB e BC, contidos nas retas r, de equação 2x+y= -4, e s de equação 2x+3y=12, respectivamente. A área do quadrilátero é:

a) 20
b) 24
c) 28
d)32
e)36

gaba: A

por **Giovana Martins** Ter 30 Jan 2024, 17:55

Veja se dá para entender. Se houver dúvidas, avise.

[latex]\mathrm{A=A_{AOB}+A_{OBC}=\frac{1}{2}\cdot \begin{Vmatrix} -6 &8 &1 \\ -2 &0 &1 \\ 0 &0 &1 \end{Vmatrix}+\frac{1}{2}\cdot\begin{Vmatrix} -6 &8 &1 \\ 0 &4 &1 \\ 0 &0 &1 \end{Vmatrix}=20}[/latex]

por **Giovana Martins** Ter 30 Jan 2024, 17:57

Poxa, me dei conta agora. Duda, você é de 2008? O tempo voa mesmo. Estou ficando velha kkkkk.

por **Giovana Martins** Ter 30 Jan 2024, 17:58

A propósito, atente-se ao local de postagem. Esta questão é de geometria analítica e você postou na seção de álgebra. Vou mudar o post para a seção de geometria analítica.

por **Giovana Martins** Ter 30 Jan 2024, 18:04

Um jeito mais fácil.

[latex]\\\mathrm{A=A_{BCOD}-A_{ABD}=\frac{(BD+OC)\cdot OD}{2}-\frac{BD\cdot AD}{2}=\frac{( 8+4 ) \cdot 6}{2}-\frac{8\cdot 4}{2}=20}[/latex]

por dudafernandes2008 Qua 31 Jan 2024, 09:03

Giovana Martins escreveu:
A propósito, atente-se ao local de postagem. Esta questão é de geometria analítica e você postou na seção de álgebra. Vou mudar o post para a seção de geometria analítica.

Obrigada, Giovana!
Mas a questão estava em um livro para ensino fundamental, no capítulo de função afim. Por isso eu coloquei na seção de álgebra.