Inequaçao trigonometrica
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Inequaçao trigonometrica
por Mael0912 Ter 30 Jan 2024, 08:26
Resolva, em IR, a inequação [ sen x ] ≥ √3/2
Mael0912- Jedi
- Mensagens : 297
Data de inscrição : 07/07/2022
Localização : fortaleza
Resol.
por Senhor_Regis Ter 30 Jan 2024, 12:44
Acredito que você tenha usado o colchetes ([]) para representar o módulo (||)
Vamos lá.
O princípio do módulo é de ele ser retirado,e para isso, deve-se entender que o que está dentro pode ser positivo ou negativo.
Assim:
Se ||>0
sen x ≥ √3/2
sen x ≥ sen 60º ou sen x ≥ sen 120º
x ≥ 60º ou 120º
Se ||<0
-sen x ≥ √3/2
sen x ≤ -√3/2
sen x ≤ sen 240º ou sen x ≤ sen 300º
Recomendo agora desenhar esses ângulos no círculo trigonométrico e prestar atenção nos símbolos de menor igual ou maior igual
Assim:
S=([0º, 360º] - [240º,300º]) + 2kπ
Vamos lá.
O princípio do módulo é de ele ser retirado,e para isso, deve-se entender que o que está dentro pode ser positivo ou negativo.
Assim:
Se ||>0
sen x ≥ √3/2
sen x ≥ sen 60º ou sen x ≥ sen 120º
x ≥ 60º ou 120º
Se ||<0
-sen x ≥ √3/2
sen x ≤ -√3/2
sen x ≤ sen 240º ou sen x ≤ sen 300º
Recomendo agora desenhar esses ângulos no círculo trigonométrico e prestar atenção nos símbolos de menor igual ou maior igual
Assim:
S=([0º, 360º] - [240º,300º]) + 2kπ
Senhor_Regis- Iniciante
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Data de inscrição : 11/01/2024
Localização : São Paulo, SP
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