Divisão

Alguém pode me ajudar a entender como funciona a adição de vírgula e zeros na divisão? Vi alguns vídeos, mas nenhum consegue deixar isso claro para mim. 

    Ex.:     
  221 |_11    
  22        2        
      1

A partir daqui, por que eu preciso colocar um zero ao invés de uma vírgula? Eu entendo que o resultado 20,0909... multiplicado por 11 resulta em 221 e não 2,0909..., mas gostaria de entender melhor quando colocar qual.

221 | 11
22     20
---
01
0
---
1

Continuando: aqui eu adiciono um 0 ao 1 e, consequentemente, uma vírgula no 20. Veja:

221 | 11
22     20,
---
01
0
---
10

Continuando: para chegar em 10, multiplico o 11 por 0, pois qualquer outro valor que multiplica 11 resulta em um valor maior que 10.

221 | 11
22     20,0
---
01
0
---
10
0
---
100 (aqui adiciono mais um 0)

Continuando: para chegar em 100 ou o mais próximo disso eu multiplico o 11 por 9.

221 | 11
22     20,09
---
01
0
---
10
0
---
100
99
---
1

A partir daqui o processo se repete até obtermos 20,090909...

Esses dias eu também me peguei no YouTube tentando lembrar como fazia divisão assim. Na faculdade a gente usa calculadora. Foram 5 anos usando calculadora para fazer conta que acabei me esquecendo como fazer divisões assim.

É engraçado utilizar de conceitos muito mais complexos e, no entanto, travar em algo trivial. Obrigada pela resposta!

Tenho algumas dúvidas:

I) Depois de acrescentar um zero ao resto, caso eu ainda não consiga realizar a operação, eu sempre utilizo da vírgula depois?
II) Depois do 09, eu multiplico por zero de novo porque o resto é 1. Depois disso, fico com 10 dividido por 11, que ainda não é suficiente. No entanto, eu não multiplico novamente por 0. Isso quer dizer que depois da vírgula, após adicionar um zero, eu coloco no resto quantos zeros forem necessários?

Para ficar melhor de entender:

221| 11
.        20,090
.
.
--
1
0
--
10 --> aqui eu ja acrescentei o 0, mas ainda não dá; pela resposta, vem 9 em seguida; quer dizer que eu posso acrescentar o tanto de zero necessário para dividir sem acrescentar zeros no quociente?

Edit - Conclusões: Não. Ao colocar a vírgula, tem-se o "direito" de adicionar mais um zero aos restos. Portanto o "10" advém dessa possibilidade. O zero seguinte a vírgula é que forma o "100". Ou seja:

221| 11 
.       20,0
.
.
--
10
0
--
100 --> resto 10 novamente,  o que me permite adicionar mais um zero e continuar a divisão!

Interessante ressaltar também que o resto não pode ser dividido. Assim, ou se desce UM único número de cada vez lá do dividendo, ou se acrescenta zeros.

A vírgula é acrescentada quando não há números para abaixar. Seria uma forma de "dizer" que, a partir de então, o quociente seria um número não inteiro. Matematicamente, acredito que seja uma divisão por 10 do quociente e uma multiplicação por 10 no resto, por isso, "a vírgula permite acrescentar um zero ao resto". Nunca vi isso em nenhum lugar, mas foi a única explicação que achei plausível.

Quando se há números para abaixar e mesmo assim ele é menor, há divisão ainda e o seu resultado é zero. EX.:

3990 | 38
38        1
--
19 --> baixei o 9 e não posso abaixar o zero; não antes de dividir por 0, que é o único número mais próximo, já que x1 passa

3990 | 38
38       10
--
19
0
--
190 --> agora eu posso finalmente abaixar o zero lá de cima

3990 | 38 
38       105
 -- 
19
0
--
190
190
--
0

Acabei de me deparar com outra dúvida. Não sei se está ligada com as outras acima, mas veja:

17÷50 = 0,34

17 | 50
0      0, 3
---
170
150
---
20 --> por que aqui eu não acrescento um zero lá em cima?
 
Edit - Conclusão: porque o 20 é resto e eu posso acrescentar mais um zero. Acrescentaria, sim, se o "novo quociente" fosse menor que o divisor.

Vou tentar explicar um pouco mais. Veja.

Etapa 1: adicionar um 0 ao 17 e um "0," no quociente.

170 | 50
        0,

Etapa 2:

170 | 50
150   0,3 (pois 3 x 50 = 150, que é o múltiplo de 3 mais próximo de 170)
----
20

Note que 20 < 50, logo, devemos continuar a divisão e, por este motivo, adiciono um 0 ao 20, do contrário eu não consigo seguir com a divisão.

170 | 50
150   0,34
----
200
200
----
0

Você não acrescenta um 0 lá em cima, pois é possível chegar em 200 multiplicando 50 por algum número, neste caso, 4.

No primeiro post eu digo o seguinte:

"Continuando: para chegar em 10, multiplico o 11 por 0, pois qualquer outro valor que multiplica 11 resulta em um valor maior que 10."

Aqui eu acrescento um 0 lá em cima, porque eu seu multiplicasse o 11 por 1, por exemplo, eu chegaria no valor 11, que é maior que o resto, ou seja, deste modo eu não conseguiria continuar a divisão. O quociente sempre multiplica o divisor para chegar num valor igual ao resto ou o mais próximo do resto para que a divisão continue.

Se houver mais dúvidas, avise.

Acredito ser o suficiente. Muito obrigada!